北师大版数学三年级下册
第二单元图形的运动
知识点01：轴对称图形的意义
如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就叫作轴对称图形，这条折痕所在的直线就是对称轴，对称轴要用虚线标出。
轴对称图形的特征：轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等。
轴对称图形对称轴的找法：对折、重合是寻找轴对称图形对称轴的基本方法。
轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形。
有的轴对称图形有不止一条对称轴，圆有无数条对称轴，每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。
既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等。
知识点02：平移
物体（或图形）沿着直线运动的现象叫作平移。
平移的特点：物体在平移的过程中，其本身的方向、大小、形状都不发生变化，只是位置发生了变化。
知识点03：旋转
物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫作旋转。
旋转的特点：物体在旋转的过程中，其本身的大小、形状都不发生变化，只是方向、位置发生了变化。
知识点04：在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法
先找出所画图形的几个关键点（或几条关键线段），然后按要求平移相应的格数，并描出各点（或线段），最后把这些点（或线段）顺次连接起来。
考点01：轴对称
【典例分析01】笑笑把一张长方形纸对折，剪去两个三角形，展开后得到的图形是哪个？画“√”。
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。
【解答】解：
【点评】此题主要考查轴对称图形的意义。
【变式训练01】下面的剪法分别剪出的是哪个图形，把序号填在（）里。
【变式训练02】寻找脸谱的另一半。
【变式训练03】（1）图形A平移到图形B，需要先向平移格，再向平移格。
（2）根据对称轴补全轴对称图形B的另一部分。
考点02：平移
【典例分析02】长方形障碍物①②③④只能横向或纵向移动。怎样移动才能使小猴子以最短的路程到达出口？
（1）长方形障碍物①向上移动1格。
（2）小猴子先向下移动1格，再向右移动5格即可以最短的路程到达出口。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：（1）长方形障碍物①向上移动1格。
（2）小猴子先向下移动1格，再向右出口移动5格即可以最短的路程到达出口。
故答案为：（1）1；（2）1，右，5。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
【变式训练01】是平移现象画“√”，是旋转现象画“〇”
【变式训练02】下面哪些鱼通过平移可以与重合？把它们圈起来。
【变式训练03】画一画。下面的运动中，是平移的在□内画“√”，是旋转的在□内画“〇”。
考点03：旋转
【典例分析03】如图，图形A先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移4格得到图形B。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：图形A先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移4格得到图形B。
故答案为：逆，90，左，4。
【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
【变式训练01】下列现象哪些是平移，请画“〇”，哪些是旋转，请画“△”。
【变式训练02】用“旋转”和“平移”填空。
【变式训练03】下面哪一幅图是由左图平移得到的？在括号里画“√”。
（1）
（2）
一．选择题（共5小题）
1．再涂1格，使如图所示的图案成为一个轴对称图形，下面哪个小朋友的方法不正确？（）
A． B． C．
2．将纸对折后不能剪出的图案是（）
A． B．
C．
3．将一张纸对折后，剪去一个小三角形和一个小长方形，将剩余的纸片展开，得到的图案是（）
A． B．
C．
4．如图所示，用这种滚刷沿从左往右的方向将图案滚涂到墙围上，符合图示滚刷涂出的图案是（）
A． B．
C． D．
5．风扇、推拉门、扭灯泡、拉抽屉四个现象中是旋转运动的有（）个。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共5小题）
6．图中三角形AO边所在的直线是对称轴，B点的对应点应从对称轴向数格处，点在点