北师大版数学三年级下册
第二单元图形的运动
知识点01：轴对称图形的意义
如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就叫作轴对称图形，这条折痕所在的直线就是对称轴，对称轴要用虚线标出。
轴对称图形的特征：轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等。
轴对称图形对称轴的找法：对折、重合是寻找轴对称图形对称轴的基本方法。
轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形。
有的轴对称图形有不止一条对称轴，圆有无数条对称轴，每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。
既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等。
知识点02：平移
物体（或图形）沿着直线运动的现象叫作平移。
平移的特点：物体在平移的过程中，其本身的方向、大小、形状都不发生变化，只是位置发生了变化。
知识点03：旋转
物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫作旋转。
旋转的特点：物体在旋转的过程中，其本身的大小、形状都不发生变化，只是方向、位置发生了变化。
知识点04：在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法
先找出所画图形的几个关键点（或几条关键线段），然后按要求平移相应的格数，并描出各点（或线段），最后把这些点（或线段）顺次连接起来。
考点01：轴对称
【典例分析01】笑笑把一张长方形纸对折，剪去两个三角形，展开后得到的图形是哪个？画“√”。
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。
【解答】解：
【点评】此题主要考查轴对称图形的意义。
【变式训练01】下面的剪法分别剪出的是哪个图形，把序号填在（）里。
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形。
【解答】解：
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
【变式训练02】寻找脸谱的另一半。
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。脸谱是轴对称图形，据此解答。
【解答】解：
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
【变式训练03】（1）图形A平移到图形B，需要先向右平移7格，再向下平移2格。
（2）根据对称轴补全轴对称图形B的另一部分。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：（1）图形A平移到图形B，需要先向右平移7格，再向下平移2格。
（2）
故答案为：右，7，下，2。
【点评】此题考查了平移、轴对称的意义及在实际当中的运用。
考点02：平移
【典例分析02】长方形障碍物①②③④只能横向或纵向移动。怎样移动才能使小猴子以最短的路程到达出口？
（1）长方形障碍物①向上移动1格。
（2）小猴子先向下移动1格，再向右移动5格即可以最短的路程到达出口。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：（1）长方形障碍物①向上移动1格。
（2）小猴子先向下移动1格，再向右出口移动5格即可以最短的路程到达出口。
故答案为：（1）1；（2）1，右，5。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
【变式训练01】是平移现象画“√”，是旋转现象画“〇”
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：
【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
【变式训练02】下面哪些鱼通过平移可以与重合？把它们圈起来。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
【变式训练03】画一画。下面的运动中，是平移的在□内画“√”，是旋转的在□内画“〇”。
【分析】平移：在平