乘法结合律教学设计教学设计
教学设计表
学科授课年级学校教师姓名
章节名称
乘法结合律教学设计
计划学时
教学目标
（1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察和仿写算式，发现乘法结合律的规律，理解三个数相乘的顺序不影响积的大小。
（2）会用数学的思维思考现实世界：通过生活中的具体事例，如计算方块数量和矿泉水价格，验证并应用乘法结合律，培养逻辑推理能力。
（3）会用数学的语言表达现实世界：能用字母(a×b)×c＝a×(b×c)简洁地表达乘法结合律，并运用该规律进行简便计算，提升数学表达能力。
教学重点
（1）通过生活实例和具体算式，引导学生发现并理解乘法结合律，能够用字母表示乘法结合律。
（2）在理解乘法结合律的基础上，能够灵活运用运算定律进行简便计算，解决实际问题。
教学难点
（1）学生对乘法结合律的理解和应用，尤其是在不同真实情境中识别和应用该律的能力。
（2）将乘法结合律与乘法交换律结合使用，进行简便计算的实际操作技巧。
教学准备
（1）多媒体投影仪及电脑，用于展示情境图和例题，辅助学生直观理解乘法结合律的应用场景。
（2）教科书及相关练习册，确保学生能够跟随课程进度，完成课堂练习和课后作业。
（3）互动白板或黑板，用于教师演示乘法结合律的推导过程和学生分享自己的发现。
教学过程
一、复习导入
老师：同学们，我们先来回顾一下上一节课的内容。请大家计算下面各题。
（学生1：25×4=100学生2：125×8=1000学生3：24×3=72）
通过这些简单的计算题目，帮助大家回顾乘法的基本运算，为接下来的学习做好铺垫。
老师：很好！大家记得非常清楚。上一节课我们学习了加法交换律，今天我们一起来探究乘法中的规律。
二、探究新知
（1）探索乘法结合律
老师：观察下面的式子（课件出示54页情境图），请你们照样子再写一组并说说你们发现了什么？
（学生们观察，独立仿写算式，随后集体汇报。在交流过程中，学生们会发现一些规律）
学生：我发现两组算式都是三个数相乘，无论是先把前两个数相乘，还是先把后两个数相乘，它们的积是一样的。
老师：非常好！通过观察，我们可以得出一个规律。（教师展示例题，引导学生总结规律）
（2×4）×3=2×（4×3）
（7×4）×25=7×（4×25）
即：三个数相乘时，无论先算哪两个数的积，最终的结果都相同。
（2）利用生活中的实例解释乘法结合律
老师：谁能用生活中的事例来解释这个发现？（课件展示课本54页情境图）
例1：一共有多少个方块？
学生：我可以用（2×4）×3求出一共有多少个方块，也可以用2×（4×3)来计算。两种方法得到的结果是一样的，也就是（2×4）×3=2×（4×3)。
例2：两箱矿泉水总共有多少钱？
学生：我可以用（2×24）×6先求出两箱有多少瓶矿泉水，每瓶6元，再乘6；也可以用2×（24×6)先算出一箱矿泉水要多少钱，总共有两箱，再乘2。这样，无论怎么算总价格都是一样的，即（2×24）×6=2×（24×6)。
老师：通过这些生活中的例子，我们也可以验证乘法结合律的正确性。
（3）用字母表示乘法结合律
老师：假设a、b、c代表三个数，你们能否用字母表达上述发现？
学生：我们可以用(a×b)×c＝a×(b×c)来描述这个规律。
老师：是的，(a×b)×c＝a×(b×c)就表示乘法结合律，即三个数相乘，无论先计算哪两个数的积，最终结果都相同。
（4）简便计算
老师：如何利用乘法结合律进行简便计算呢？请你们思考并解决以下问题。
例1：125×9×8
学生1：我可以利用乘法结合律先计算125×8，结果是1000，然后再用1000乘以9，结果是9000。这样计算起来非常简便。
学生2：还可以先使用乘法交换律调整乘数的位置，然后应用乘法结合律，让计算更加简便。
老师：非常好！你们已经能够灵活运用乘法结合律来进行简便计算了。
三、练一练
（1）结合下面的例子说明等式为什么成立。
学生独立完成，相互交流，集体汇报。
学生：例如，（2×3）×4=2×（3×4），根据乘法结合律，无论先算哪一个积，最终的结果都一样。
（2）运用乘法交换律和乘法结合律填一填。
学生独立完成，相互交流，集体汇报。
学生：例如，2×3×4可以写作（2×3）×4或2×（3×4），结果都是24。
四、课堂小结
老师：学完这节课，你们有什么收获呢？跟大家分享一下吧！
学生：我理解了乘法结合律，知道三个数相乘时，无论先算哪两个数的积，最终结果都不会改变。我们可以结合乘法交换律和乘法结合律，使计算更加简便。
课后作业布置
（1）根据乘法结合律，自行编写两道三个数相乘的题目，并用乘法结合律进行简便计算。
（2）选择生活中的一个实例，运用乘法结合