2024-2025学年上海市闵行三中高二（下）期中数学试卷
一、单选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
26
1.若为正整数，且，则(34?…(27?(26?=()
A.B.7?C.D.
27?34?34?34?
2.已知函数的导函数′(的图像如图所示，给出下列结论：
①在区间(?1,1)上严格增；
=?20
②的图像在处的切线斜率等于；
③在=1处取得极大值；
④′(=?1
在处取得极小值．
(????)
正确的个数是个．
A.1B.2C.3D.4
3.某学校组织演讲比赛，准备从甲、乙等8名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙两名同学至少有一人
参加，且若甲、乙同时参加时，他们的演讲顺序不能相邻，那么不同的演讲顺序的种数为()
A.1860B.1320C.1140D.1020
4.若存在实常数使得函数和对其公共定义域上的任意实数满足：≥+≤
2
+成立，则称此直线=+和的“隔离直线”，已知函数=(∈，=
1
(0)?(=2()
，为自然对数的底数，有下列两个命题：
命题和?(之间存在唯一的“隔离直线”=2?
命题和之间存在“隔离直线”，且最小值为?1．
则下列说法正确的是()
A.命题命题是真命题B.命题真命题，命题假命题
C.命题假命题，命题真命题D.命题命题是假命题
二、填空题：本题共12小题，共60分。
5.某人抛硬币100次，其中10次正面向上，则正面向上的经验概率为______．
17
第页，共页
?
∪=
6.已知事件与事件互斥，如果=0.4，=0.3，那么______．
2+?)?2)
7.已知函数=，则?→0=______．
?
5?80=
8.若在(1+)的展开式中的系数为，则______．
9.已知函数的导函数为′(，且满足关系式=3′(1)+，则′(1)=______．
)6
10.已知(1+的二项展开式中系数最大的项为______．
0.80.5
11.甲、乙两人各进行一次投篮，两人投中的概率分别为，，已知两人的投中互为独立事件，则两人
中至少有一个人投中的概率为______．
1234
12.有编号分别为、、、的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子，则恰有一个空盒子的放法数
为______．
13.已知函数=?+2在区间(1,2)上