2009-2010学年度高三数学综合练习十二
填空题
函数的最小正周期
已知等差数列中，若，则
已知集合，则
已知，则最小的数是
函数在上的最小值等于
函数在上的单调增区间为
三边长为，对应角为，已知，则
如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为
等比数列共项，首项，所有奇数项的和等于85，所有偶数项的和等于42，则
已知的零点在区间上，则的值为
直线能作为下列函数图像的切线的是.(写出所有符合题意的函数的序号)
①②③④
已知等差数列，满足，若数列满足，则的通项公式
设，若，则得最大值
已知动点满足，为坐标原点，若的最大值的取值范围为则实数的取值范围是
解答题
已知
若，求的值（2）若，求的值
如图，是单位圆上的点，分别是圆与轴的两交点，为正三角形。
若点坐标为，求的值
若，四边形的周长为，试将表示成的函数，并求出的最大值。
17．定义在正整数集上的函数对任意恒成立，
已知，若
求证：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
若，数列是等比数列，求实数的值
已知数列是等差数列，
（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；
（2）如果，试写出数列的通项公式；
在（2）的条件下，若数列得前项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药，则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度与时间满足关系式：，若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度与时间满足关系式：。现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。
（1）若，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值
（2）若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数的取值范围
20．已知关于的函数 其导函数为。令
，记函数在区间上的最大值为
如果函数在处有极值，试确定的值
当时，若对任意的恒成立，试求的最大值
2009-2010学年度高三数学综合练习十二答案