2009-2010学年度高三数学练习75
1．集合≤，，则集合A中所有元素之和为．
a2．如图所示，墙上挂有边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的
a
顶点为圆心，半径为的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上
每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是．
3．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：
Reada,b,cIf
Reada,b,c
Ifab,acThen
Printa
ElseIfbcThen
Printb
Else
Printc
EndIf
End
②若m、l是异面直线，；
③若；
④若．9DEquation.DSMT4
其中为真命题的是．
4．在右边的伪代码中，令，若在集合
中，给取一个值，输出结果是，则的值所在的范围是．
5．直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为
6．设，若函数在区间上单调递增，则的取值范围是。
7．已知向量，，且直线与圆相切，则向量与的夹角为．
OP1P0P28．复数在复平面内对应的点分别为A，B，C，若
O
P1
P0
P2
9．如图，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针
方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动
到达点，若点的横坐标为，则的值等于。
10．过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若则椭圆离心率的取值范围是．
11．在直角坐标系xoy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=x(x≥0).
(1)求的值；(2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．
2009-2010学年度高三数学练习75
1．集合≤，，则集合A中所有元素之和为．
a2．如图所示，墙上挂有边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的
a
顶点为圆心，半径为的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上
Reada,b,cIfa
Reada,b,c
Ifab,acThen
Printa
ElseIfbcThen
Printb
Else
Printc
EndIf
End
3．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：
①若；
②若m、l是异面直线，；
③若；
④若．9DEquation.DSMT4
其中为真命题的是=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④．
4．在右边的伪代码中，令，若在集合
中，给取一个值，输出结果是，则的值所在的范围是．
5．直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为
6．设，若函数在区间上单调递增，则的取值范围是。
7．已知向量，，且直线与圆相切，则向量与的夹角为60°．
OP1P0P28．复数在复平面内对应的点分别为A，B，C，若是钝角，则实数c的取值范围为
O
P1
P0
P2
9．如图，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针
方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动
到达点，若点的横坐标为，则的值等于。
10．过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若则椭圆离心率的取值范围是．
11．在直角坐标系xoy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=x(x≥0).
(1)求的值；(2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．
解：(1)由射线的方程为，可得，………2分
故＝.……6分
(2)设.
在中因为，
即，所以≤4………8分
．当且仅当，即取得等号.……10分
所以面积最大时，点的坐标分别为．……14分