PAGE

PAGE1

4.3.2等比数列的前n项和公式

【题型1等比数列前n项和与基本量】

1、（2023·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨市第三十二中学校校考期中）等比数列的前5项的和，前10项的和，则它的前15项的和=（）

A．160B．210C．640D．850

2、（2023·四川·校联考模拟预测）设为等比数列的前项和，且，则（）

A．B．C．或D．或

3、（2023·甘肃金昌·高二永昌县第一高级中学校考阶段练习）（多选）已知等比数列的前n项和为，若，，则数列的公比可能是（）

A．B．C．D．

4、（2023·贵州黔东南·高二统考期末）（多选）已知等比数列的首项为1，公比为，前项和为，若，则可能是（）

A．B．C．D．

5、（2023·江苏盐城·高二校考期中）两个等比数列，的前n项和分别为和，已知，则．

【题型2等比数列片段和的性质】

1、（2023·贵州黔南·高二统考期末）已知等比数列的前n项和为．若，则（）

A．13B．16C．9D．12

2、（2023·甘肃兰州·高二兰州一中校考期中）设等比数列的前项和为，若，则等于（）

A．B．C．D．

3、（2023·江西南昌·高二校考阶段练习）各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则（）

A．80B．30C．26D．16

4、（2023·河北衡水·高二河北安平中学校考阶段练习）已知是等比数列的前项和，且，，则.

5、（2023·江苏盐城·高二盐城市第一中学校考期中）已知是正项等比数列的前项和，，则的最小值为.

【题型3等比数列奇数项与偶数项的和】

1、（2023·重庆·高二重庆一中校考期中）已知等比数列有项，，所有奇数项的和为85，所有偶数项的和为42，则（）

A．2B．3C．4D．5

2、（2022·高二单元测试）已知一个等比数列的项数是是偶数，其奇数项之和1011，偶数项之和为2022，则这个数列的公比为（??）.

A．8B．C．4D．2

3、（2022·全国·高二课时练习）已知等比数列共有32项，其公比，且奇数项之和比偶数项之和少60，则数列的所有项之和是（）

A．30B．60C．90D．120

4、（2022·高二课时练习）已知等比数列的前项中，所有奇数项的和为，所有偶数项的和为，则的值为．

5、（2022·高二课时练习）在等比数列中，，，求的值.

【题型4等比数列前n项和的其他性质】

1、（2023·新疆乌鲁木齐·高三校考阶段练习）已知等比数列的前项和为，若，，且，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

2、（2023·重庆巫山·高二校考期末）下列说法正确的是（）

A．若数列的公差，则数列是递减数列

B．若数列的前项和，则数列为等比数列

C．若数列的前项和（为常数），则数列一定为等差数列

D．数列是等比数列，为前项和，则仍为等比数列；

3、（2023·高二课时练习）设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，且满足条件，，，则下列结论错误的是（）

A．B．C．的最大值为D．的最大值为

4、（2023·全国·高二专题练习）设等比数列的公比为q，前n项和为，前n项积为，并满足条件，，则下列结论中不正确的有（）

A．q1B．C．D．是数列中的最大项

5、（2022·吉林通化·高二校考期中）设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并满足条件，，，下列结论正确的是（）

A．B．

C．是数列中的最大值D．数列无最大值

【题型5等比数列中Sn与an的关系】

1、（2023·北京·高二人大附中校考期中）在数列中，它的前项和为（为常数），若是以为公比的等比数列，则（）

A．0B．1C．3D．4

2、（2023·四川绵阳·高三绵