期中复习
一、静电场中的能量
【本次课教学重难点】
1.掌握电势、电势能、电势差的含义以及差别，理解电容器工作原理，计算电容
2.分析带电粒子在电场中的运动
【知识理解】
一、电场力做功和电势能
1．电场力做功的特点：只与初末位置有关，与路径无关
2．电势能：电荷在电场中具有势能的叫做电势能，用Ep表示。
3．电场力做功与电势能变化的关系
(1)电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增加。
(2)电场力的做功等于电势能的减少量，即将电荷从A点移到B点，有WAB=-ΔEp=EPA-EPB
4．电势能在数值上等于把电荷从这一点移到零势面过程中电场力所做的功。
定义式：EPA=WA0，单位：焦耳（J）
电势能的零势面理论上可以任意选取，默认选择无限远处或大地表面。
标量，有正负，电势能的正负表示的是数学意义，正电势能代表比零大，负电势能反之。
二、电势与电势差
1．电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．
(2)定义式：φ＝eq\f(Ep,q)单位：
(3)电势是标量，有正负，正(负)表示电势比零高(低)。
(4)电势具有相对性，同一点的电势因零势面的选取的不同而不同．
(5)电势是描述电场能的性质的物理量，由电场自身决定，与试探电荷无关。
电势能反映电荷在电场中所具有的能量，由电量与电场共同决定。
(6)沿着电场线方向电势逐渐降低．
2．等势面
(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面．
(2)特点
①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直
②在等势面上移动电荷电场力不做功
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面
④等差等势面越密的地方电场强度越大
⑤任意两等势面不相交
3.电势差
(1)定义：电荷在电场中A移动到B时，电场力所做的功与该电荷电量的比值就叫做AB两点间的电势差。
UAB=eq\f(WAB,q)单位：伏特，1V=1J/C
(2)标量，有正负，不代表大小，代表两点电势高低的比较
(3)电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.
(4)电势差UAB由电场中A、B两点的位置决定，与移动的电荷q、电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取也无关
(5)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。U＝Ed，也可写作
（一）电势高低及电势能大小的比较
1．比较电势高低的方法
(1)沿电场线方向电势降低
(2)由UAB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若UAB0，则φAφB，若UAB0，则φAφB
(3)取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正，负电荷周围电势为负；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
(4)公式法
Ep＝qφ，将q、Ep的大小正负代入，φ正值越大，电势越高；φ负值越大，电势越低
2．电势能大小的比较方法
(1)做功判断法
电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大，而与电荷电性无关
(2)电荷电势判断法
正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大
(3)公式法
Ep＝qφ，将q、φ的大小正负代入，Ep正值越大，电势能越大；Ep负值越大，电势能越小
(4)类比重力法
将电场力看作重力，场强看作重力加速度，电势能看作重力势能，电势看作高度，正电荷在电场中的速度、能量等物理量的变化与物体在重力场中的变化相同。负电荷反之。
例如：
①正电荷顺着电场线方向移动时，电势能减小
②负电荷顺着电场线方向移动时，电势能增大
(二)几种常见的典型电场的等势面比较
电场
等势面(实线)图样
重要描述
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面
正点电荷的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点
电荷的电场
连线的中垂线上的电势为零
等量同种正
点电荷的电场
连线上，中点电势最低，而在连线中垂线上，中点电势最高
等量点电荷的电势图像
（三）电场中功能问题的解决方法
1、电场力做功与电场中的功能关系
（1）求电场力做功的几种方法
①由公式W＝Fxcosα计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eqxcosα
②由WAB＝qUAB计算，此公式适用于任何电场，注意各物理量严格代入符号计算。
③由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB.
④由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.
（2）电场中特有的功能关系
①若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．
②若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．
③除重力、弹簧弹力和电场力之外，其他力对物体做的总功等于电势能、重力势能、动能之和的变化
2、静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧
(1)v－t图象：
根据v－t图象的速度变化、斜率(即加速度)变化，确定运动情况、电场力变化情况，进而确定电场的方向