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2009-2010学年度高三数学综合练习十九
一、填空题：本大题共14小题,每小题5分，共计70分
1．命题“对任意的”的否定是_________.
2．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝_________.
3．将复数表示为的形式为________.
4．已知平面上三点A、B、C满足||=3,||=4，||=5,则的值等于.
5．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________人．
6．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为
7．设是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列四个命题：①若
，则；②若，则；③若，则或；④若则．其中正确的命题是________（请把所有正确命题的序号都填上）．
8．若是偶函数，则=_.
9．已知数列中,.则数列的通项公式是.
ABCDA1B1C1D1P10．直线和圆交于点A、B，以轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为，OB为终边的角为，若，那么的值
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
P
11．如右图所示，在单位正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为.
12.设实数满足则的取值范围是．
13．已知椭圆方程,当的最小值时，椭圆的离心率．
14.设为互不相等的正整数，方程的两个实根为，且，则的最小值为___________.
二、解答题：（本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本小题满分14分）已知角为的三个内角，其对边分别为，若，，，且．
（1）求角A的值．
（2）求的取值范围．
16．（本小题满分14分）设函数．
（1）当k=2时，求函数f(x)的增区间；
（2）当k＜0时，求函数g(x)=在区间（0，2]上的最小值．
BCADEFM17．（本小题满分15分）如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，且BF
B
C
A
D
E
F
M
（1）求证：AE⊥BE；
（2）求三棱锥D－AEC的体积；
（3）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，
使得MN∥平面DAE.
18．已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为．
（1）若，，求直线的方程；
（2）经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值．
2009-2010学年度高三数学综合练习十九
一、填空题：本大题共14小题,每小题5分，共计70分
1．命题“对任意的”的否定是_____▲____.存在
2．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝_____▲____.｛x|2＜x＜3｝
3．将复数表示为的形式为____▲____.
4．已知平面上三点A、B、C满足||=3,||=4，||=5,则的值等于▲.－25
5．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有
80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工___▲_____人．答案10
6．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为▲4
7．设是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列四个命题：①若
，则；②若，则；③若，则或；④若则．其中正确的命题是_____▲____（请把所有正确命题的序号都填上）．134
8．若是偶函数，则=▲_.a=－3，
9．已知数列中,.则数列的通项公式是______．
10．直线和圆交于点A、B，以轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为，OB为终边的角为，若，那么的值是_____▲____.
ABCDA1B1C1D1P11．如右图所示，在单位正方体的面对角线上存在一点使得最短，则
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
P
12.设实数满足则的取值范围是▲．
13．已知椭圆方程,当的最小值时，椭圆的离心率▲．
14.设为互不相等的正整数，方程的两个实根为，且，则的最小值为_____▲______.9
二、解答题：（本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本小题满分14分）已知角为的三个内角，其对边分别为，若，，，且．
（1）求角A的值．
（2）求的取值范围．
解：（1），，且．
，即，又，…