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2009-2010学年度高三数学综合练习十八
一、填空题（每小题5分，共70分）
1、已知全集，集合，，则．
2、已知向量，，且∥，则的值是．
3、的最小正周期为，其中，则=．
4、如图，给出幂函数在第一象限内的图像，取四个值，则相应于曲线的依次为
5、若函数为偶函数，则=．
6、设数列为公比的等比数列，若是方程的两根，则____.
7．函数，已知在时取到极值，则．
8．若平面向量（1，2）与的夹角是180°，且，则=．
9．数列{an}的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn,则数列{}的11项和为_____.
10．已知函数则的值是．
11.函数的最大值等于．
12．设等差数列的前n项和为，若，则．
13．若函数在区间上为单调增函数，则实数的取值范围是．
14．已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为．
二、解答题（本大题6小题,共90分）
15.（本小题14分）记函数的定义域为，的定义域为．若，求实数的取值范围．
16、（本小题15分）
在中，，．
（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，求的面积．
17．（本小题15分）
设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，
（Ⅰ）求，的通项公式； （Ⅱ）求数列的前n项和．
18．（本小题15分）
生产某种产品吨时，所需费用是元，当出售这种产品吨时，每吨价格是（是常数）元，如果生产出来的这种产品能全部出售，那么当产量是150吨时，利润最大，并且这时每吨的价格是40元，求的值．
2009-2010学年度高三数学综合练习十八
一、填空题（每小题5分，共70分）
1.已知全集，集合，，则．
2.已知向量，，且∥，则的值是-3．
3.的最小正周期为，其中，则=10．
4.如图，给出幂函数在第一象限内的图像，取四个值，则相应于曲线的依次为．
5.若函数为偶函数，则=1．
6.设数列为公比的等比数列，若是方程的两根，则___18__.
7．函数，已知在时取到极值，则4．
8．若平面向量（1，2）与的夹角是180°，且，则=（-3，-6）．
9．数列{an}的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn,则数列{}的前11项和为__-66.
10．已知函数则的值是．
11.函数的最大值等于
12．设等差数列的前n项和为，若，则
13．若函数在区间上为单调增函数，则实数的取值范围是．
14．已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为4,5,32．
二、解答题
15.（本小题14分）记函数的定义域为，
的定义域为．若，求实数的取值范围．
解：或5分
要使，则或10分
则或14分
16.（本小题15分）
在中，，．
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．
解：（Ⅰ）由，得，
由，得．
所以．8分
（Ⅱ）由正弦定理得．
所以的面积．15分
17．（本小题15分）
设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，
（Ⅰ）求，的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和．
解：（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则依题意有且
解得，．所以，5分
．10分
（Ⅱ）．，①
，②
②－①得：，
．15分
18．（本小题15分）
生产某种产品吨时，所需费用是元，当出售这种产品吨时，每吨价格是（是常数）元，如果生产出来的这种产品能全部出售，那么当产量是150吨时，利润最大，并且这时每吨的价格是40元，求的值．
解：设出售吨时，利润是元，
则
=4分
依题意可知，当时，有最大值，则
①8分
当或时，＜0，故②
解①②得．15分