2009-2010学年度高三数学练习54
1.已知集合，，则 ___.
2．如果复数z=a2–a–2+(a2–3a+2)i为纯虚数，那么实数a的值为.
3．关于的不等式在上恒成立，则实数的范围为．
4.设α、β、γ是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：
①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；
③若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；④若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b.
其中正确命题的序号是____________.
5.某算法的伪代码如右,则输出的结果是.
6．化简=．
7．国家发改委去年在其官方网站以“国家法定节假日调整研究小组”名义刊登国家法定节假日调整方案，并解释称调整原因是现行放假制度暴露出一些问题，如传统文化特色仍显缺乏，节假日安排过于集中，休假制度落实不够等，新的调整方案出台后，为更广泛地征求民意。“国家法定节假日调整研究小组”在网上展开民意调查，通过调查发现，对取消“五一黄金周”持“反对”态度的有6%，持“无所谓”态度的占14%，其余的持“赞成”意见，若按分层抽样抽出600人对调整方案进行探讨，则持“赞成”意见者应当抽取的人数为________人.
8．以抛物线y2＝4x的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A(－1，3)的直线l相切，则直线l的方程是．
9．歌德巴赫（Goldbach．C．德．1690—1764）曾研究过“所有形如（，为正整数）的分数之和”问题．为了便于表述，引入记号：＝＋＋┅＋＋┅
写出你对此问题的研究结论：（用数学符号表示）．
10．定义在上的函数的导函数恒成立，且，若，则的最小值是
11．已知平面直角坐标系中顶点的分别为，，，其中．
（1）若，求的值；
（2）若，求周长的最大值．
2009-2010学年度高三数学练习54
1.已知集合，，则 ___.
2．如果复数z=a2–a–2+(a2–3a+2)i为纯虚数，那么实数a的值为-1.
3．关于的不等式在上恒成立，则实数的范围为．
4.设α、β、γ是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：
①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；
③若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；④若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b.
其中正确命题的序号是_____③_______.
5.某算法的伪代码如右,则输出的结果是9.
6．化简=2．
7．国家发改委去年在其官方网站以“国家法定节假日调整研究小组”名义刊登国家法定节假日调整方案，并解释称调整原因是现行放假制度暴露出一些问题，如传统文化特色仍显缺乏，节假日安排过于集中，休假制度落实不够等，新的调整方案出台后，为更广泛地征求民意。“国家法定节假日调整研究小组”在网上展开民意调查，通过调查发现，对取消“五一黄金周”持“反对”态度的有6%，持“无所谓”态度的占14%，其余的持“赞成”意见，若按分层抽样抽出600人对调整方案进行探讨，则持“赞成”意见者应当抽取的人数为__480______人.
8．以抛物线y2＝4x的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A(－1，3)的直线l相切，则直线l的方程是x＝－1或5x＋12y－31＝0．
9．歌德巴赫（Goldbach．C．德．1690—1764）曾研究过“所有形如（，为正整数）的分数之和”问题．为了便于表述，引入记号：＝＋＋┅＋＋┅写出你对此问题的研究结论：（用数学符号表示）．
10．定义在上的函数的导函数恒成立，且，若，则的最小值是16
11．已知平面直角坐标系中顶点的分别为，，，其中．
（1）若，求的值；（2）若，求周长的最大值．
解：（1），，若，则，
∴，∴sin∠A＝；
（2）的内角和，由得．
应用正弦定理，知：，． 因为， 所以， 因为， 所以，当，即时，取得最大值．