专题03向量及其运算(3大考点)
考
考点概览
考点01向量的相关概念
考点02向量的线性运算
考点03图形的相似与向量综合
考点01向量的相关概念
考点01向量的相关概念
1.(2025·上海杨浦·一模)已知a、b和c都是非零向量，下列结论中不能判定a//b的是()
A.a//c,b//cB.a+b=c
C.a=2bD.a=3c,b=2c
2.(2025·上海静安·一模)已知a、b、c都是非零向量，下列条件中不能判定b|c的是()
A.ac,abB.c=3b
c.|b|=cD.a=3b,c=-2a
3.(2025·上海嘉定·一模)下列命题正确的是()
A.如果la=b|,,那么a=bB.如果a和b都是单位向量，那么a=b
C.a+(-a)=0D.如果a=kb(k≠0),那么a//b
4.(2025.上海崇明·一模)已知a与单位向量方向相反，且长度为5,那么a=.(用含向量e式子表示a)
5.(2025·上海奉贤·一模)已知e是单位向量，向量a与e的方向相反，且长度为4,那么a用e表示是_
考
考点02向量的线性运算
6.(2025·上海松江·一模)已知a+b=2c,a-b=3c,且c是非零向量.那么下列说法中正确的是()
A.a//b//cB.a//b,a与c不平行
C.a//c,a与b不平行D.b//c,b与a不平行
7.(2025·上海普陀·一模)设非零向量a、b,如果a+3b=0,那么下列说法中错误的是()
A.a与b方向相同B.a//bC.a=-3bD.|al=3|b|
8.(2025·上海长宁·一模)如果两个非零向量a、b方向相反，且|a|=2|b|,,那么下列说法正确的是()
A.a+2b=0B.a-2b=0C.a=2bD.a=-2b
9.(2025·上海虹口·一模)已知非零向量a、b和c,下列条件中，不能判定a//b的是()
A.a=2bB.a=2c,2b=c
C.D.a//c,b//c
10.(2025·上海崇明·一模)已知直线1上三点A、B、C,且下列说法正确的是()
A.AB=CBB.BC=BAC.CA=2BCD.CA=2BA
11.(2025·上海宝山一模)如图，在等腰梯形ABCD中