考卷内容
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四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学（理）
一、选择题（每题5分，共25分）
1.若函数f(x)=x^24x+3在区间[1,3]上的最大值为M，则M的值为（）
A.0B.1C.4D.9
2.已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，则数列{an}的通项公式为（）
A.an=2n+1B.an=2nC.an=n+1D.an=n^2
3.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k和b之间的关系为（）
A.k^2+b^2=1B.k^2b^2=1C.k^2+b^2=2D.k^2b^2=2
4.在△ABC中，若a=2,b=3,A=60°，则△ABC的面积S为（）
A.√3B.3√3C.2√3D.4√3
5.已知复数z=1+i，则z的共轭复数z为（）
A.1iB.1+iC.1iD.1+i
二、填空题（每题5分，共20分）
6.函数y=x^33x的极值点为__________。
7.已知等差数列{an}的首项为a1=2，公差为d=3，则an=__________。
8.在△ABC中，若a=2,b=3,A=60°，则c=__________。
9.已知圆C的方程为(x1)^2+(y+2)^2=4，则圆C的半径r=__________。
三、解答题（共55分）
10.（15分）已知函数f(x)=x^33x+2，求f(x)的单调区间和极值。
11.（20分）已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，求数列{an}的通项公式，并求前10项和。
12.（20分）在△ABC中，若a=2,b=3,A=60°，求△ABC的面积S，并证明此三角形为直角三角形。
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\n四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学（理）\n\n一、选择题（每题5分，共25分）\n1.若函数f(x)=x^24x+3在区间[1,3]上的最大值为M，则M的值为（）\nA.0B.1C.4D.9\n\n2.已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，则数列{an}的通项公式为（）\nA.an=2n+1B.an=2nC.an=n+1D.an=n^2\n\n3.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k和b之间的关系为（）\nA.k^2+b^2=1B.k^2b^2=1C.k^2+b^2=2D.k^2b^2=2\n\n4.在△ABC中，若a=2,b=3,A=60°，则△ABC的面积S为（）\nA.√3B.3√3C.2√3D.4√3\n\n5.已知复数z=1+i，则z的共轭复数z为（）\nA.1iB.1+iC.1iD.1+i\n\n二、填空题（每题5分，共20分）\n6.函数y=x^33x的极值点为__________。\n\n7.已知等差数列{an}的首项为a1=2，公差为d=3，则an=__________。\n\n8.在△ABC中，若a=2,b=3,A=60°，则c=__________。\n\n9.已知圆C的方程为(x1)^2+(y+2)^2=4，则圆C的半径r=__________。\n\n三、解答题（共55分）\n10.（15分）已知函数f(x)=x^33x+2，求f(x)的单调区间和极值。\n\n11.（20分）已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，求数列{an}的通项公式，并求前10项和。\n\n12.（20分）在△ABC中，若a=2,b=3,A=60°，求△ABC的面积S，并证明此三角形为直角三角形。\n\n
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学（理）
一、选择题（每题5分，共25分）
1.若函数\(f(x)=x^24x+3\)在区间[1,3]上的最大值为M，则M的值为（）
A.0
B.1
C.4
D.9
2.已知数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n