河南省开封市五县联年高二上学期期中考试数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.若函数$f(x)=\sqrt{2x^23x+1}$的定义域为$D$，则$D$为（）
A.$x\geq1$
B.$x\leq1$
C.$x\geq\frac{1}{2}$
D.$x\leq\frac{1}{2}$
2.已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$S_3=12$，$S_6=27$，则数列的公差为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
3.若复数$z$满足$|z2i|=1$，则$z$在复平面内对应的点的轨迹是（）
A.以(0,2)为圆心，半径为1的圆
B.以(2,0)为圆心，半径为1的圆
C.以(0,2)为圆心，半径为1的圆
D.以(2,0)为圆心，半径为1的圆
4.已知函数$y=\frac{2x}{x^2+1}$的图象在点$P(1,1)$处的切线斜率为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
5.若$ab0$，则下列不等式中正确的是（）
A.$\frac{1}{a}\frac{1}{b}$
B.$a^2b^2$
C.$a^3b^3$
D.$a^4b^4$
6.已知直线$l:y=kx+2$与圆$x^2+y^2=1$相切，则$k$的值为（）
A.$\pm\sqrt{3}$
B.$\pm1$
C.$\pm2$
D.$\pm\frac{\sqrt{2}}{2}$
7.若函数$f(x)=\ln(x+1)x$在区间$[0,+\infty)$上单调递减，则实数$x$的取值范围是（）
A.$x0$
B.$x0$
C.$x\geq0$
D.$x\leq0$
8.已知等比数列$\{a_n\}$的首项为$1$，公比为$q$，若$a_4=16$，则$q$的值为（）
A.2
B.4
C.8
D.16
9.已知函数$y=\sin(2x+\frac{\pi}{6})$的图象沿x轴方向向右平移$\frac{\pi}{3}$个单位后得到函数$g(x)$的图象，则$g(x)$的表达式为（）
A.$y=\sin(2x\frac{\pi}{2})$
B.$y=\sin(2x\frac{\pi}{3})$
C.$y=\sin(2x+\frac{\pi}{2})$
D.$y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})$
10.若$x$、$y$是方程组$\begin{cases}x+y=3\\x^2+y^2=13\end{cases}$的解，则$x^2y^2$的值为（）
A.9
B.16
C.25
D.36
11.已知直线$l:y=mx+1$与圆$x^2+y^2=4$相切，则$m$的值为（）
A.$\pm\frac{\sqrt{3}}{2}$
B.$\pm1$
C.$\pm\frac{\sqrt{2}}{2}$
D.$\pm\frac{\sqrt{5}}{2}$
12.若函数$f(x)=x^33x+1$在区间$[1,1]$上的最大值为$M$，则$M$的值为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
13.函数$y=\sqrt{x^24x+3}$的定义域为________。
14.已知等差数列$\{a_n\}$的首项为$2$，公差为$3$，则$a_{10}=________$。
15.已知复数$z=1+i$，则$z^2=________$。
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