12.2.3趋势图教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
本节课是人教版《义务教育教科书?数学》七年级下册（以下统称“教材”）第十二章“数据的收
集、整理与描述”12.2.3趋势图，内容包括：理解趋势图的概念；会根据数据描出散点图并画出合适的
趋势图．
2.内容解析
趋势图是初中数学统计与概率领域中的重要内容.与之前学习的统计图相比，趋势图更注重数据的趋势
分析和预测.前面所学的统计图主要是对数据的直观呈现，而趋势图则是进一步挖掘数据背后隐藏的信息，
是对数据处理和分析能力的提升.后续在高中阶段，学生将基于趋势图等知识学习用数学模型来拟合数据，
进行更精确的数据分析和预测，趋势图起到了承上启下的作用.
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解趋势图的概念.
二、目标和目标解析
1.目标
（1）理解趋势图的概念；会根据数据描出散点图并画出合适的趋势图.
（2）在实际应用中能利用趋势图描述数据，能够从趋势图中获取相关信息，培养数据分析能力．
（3）在利用趋势图简明直观地揭示统计规律的过程中，发展几何直观和数据观念.．
2.目标解析
（1）学生需要明白趋势图是通过数据点的分布来展示数据变化趋势的图形.描散点图是画趋势图的关
键步骤，学生要掌握在平面直角坐标系中准确描绘数据点的方法.而画出合适的趋势图则要求学生学会观察
散点的分布特征，选择合适的拟合方式，如直线拟合等，这需要学生具备一定的观察能力和动手操作能力.
（2）在实际应用中利用趋势图描述数据，要求学生能将现实生活中的数据问题转化为趋势图问题，用
趋势图来直观展示数据的变化情况.从趋势图中获取相关信息分析，如数据的增长或下降趋势、变化的快慢
等，这有助于培养学生分析问题和解决问题的能力，让学生体会数学与生活的紧密联系，增强学生的数据
意识和应用意识.
（3）学生在绘制和分析趋势图的过程中，将抽象的数据转化为直观的几何图形，借助图形的特征和变
化去理解数据背后隐藏的规律，这就是几何直观的体现.在不断接触和处理数据的过程中，学生逐渐形成对
数据的敏感度和整体把握能力，理解数据所代表的实际意义，从而发展数据观念，学会用数据说话，用数
据进行推断和决策.
三、教学问题诊断分析
1.趋势图的概念相对抽象，部分学生可能难以理解趋势图如何通过数据点展示变化趋势，尤其是对于一
些基础薄弱的学生，可能混淆趋势图与其他统计图的特点.在教学中可以利用大量的实例，结合生活中的常
见数据，如气温变化、股票走势等，帮助学生理解趋势图的概念，对比不同统计图的特点，让学生清晰区
分.
2.在描散点图时，学生可能因为坐标读取错误、单位换算错误等原因导致散点位置不准确，进而影响
趋势图的绘制.在选择合适的趋势图拟合方式时，学生可能难以判断散点分布适合哪种拟合方式，如不知道
何时用直线拟合，何时用曲线拟合.在教学中可以借助多种散点分布的实例，引导学生观察和总结不同分布
适合的拟合方式.
3.在从趋势图中获取信息时，学生可能只能看到表面的信息，如数据是上升还是下降，而对于一些深
层次的信息，如变化的速率、不同阶段变化的原因等，可能无法准确分析和提取.在教学中可以引导学生从
多个角度分析趋势图，组织小组讨论，鼓励学生分享自己的观点，教师进行补充和引导，帮助学生全面深
入地提取趋势图中的信息.
基于以上分析，确定本节课的教学难点为：会根据数据描出散点图并画出合适的趋势图.
四、教学过程设计
（一）复习引入
1.复习前面学习的四类统计图：条形图，扇形图，折线图和直方图.
2.引入本节课的学习内容：
趋势图
（二）合作探究
问题2为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数
与当天最高气温的数据，如下表所示．
你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系吗？
分析由上表可以看出，随着最高气温的逐渐升高，饮品店卖出的冷饮杯数大致呈现逐渐上升的趋势．
为了更加清楚地看出冷饮杯数与最高气温之间的关系，如图，用横轴表示最高气温，用纵轴表示冷饮
杯数，描出上表中各对值（12，50），（13，69），…，（28，154）所对应的点．