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四川省凉山州2021年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列说法中,正确的是(????).
A.一个角的补角一定大于这个角 B.如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等
C.有理数的相反数一定比0小 D.有理数的绝对值一定比0大
2.下列选项是四位同学画的数轴,其中正确的是(?????)
A.A B.B C.C D.D
3.2024年河南省财政厅预算草案截图如图所示,其中省属实验室开办及研发补助财政安排20亿元.将数据“20亿”用科学记数法表示为(????)
A. B. C. D.
4.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(????)
A.???? B.?? C.???? D.??
5.在,,,,,,中,无理数的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
6.将点先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到点B,则点B的坐标为()
A. B.
C. D.
7.以下是小王在学习强国平台上的一周积分情况(单位:分)65,57,56,58,56,58,56,这组积分的众数和中位数分别是()
A.58,56 B.56,56 C.56,57 D.56,58
8.数轴上,点A、B分别表示﹣1、7,则线段AB的中点C表示的数是(????)
A.2 B.3 C.4 D.5
9.一元二次方程的根的情况为(???)
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
10.如图,将沿直线折叠,使点与点重合,折痕为,若,,那么线段的长为(??????)
A. B. C. D.
11.在同一平面内,点P到圆上的点的最大距离为6,最小距离为4,则此圆的半径为(????)
A.2 B.5 C.1 D.5或1
12.抛物线的与的部分对应值如下表:
…
0
…
…
0
3
3
…
则下列判断错误的是(????)
A.该抛物线的开口向下 B.当时,随的增大而减小
C. D.该抛物线与轴只有一个交点
二、填空题
13.函数的自变量x的取值范围是
14.把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管,且没有余料,设某种截法中1m长的钢管有a根,则a的值可能有种.
15.已知菱形ABCD的两条对角线长分别为和2,则该菱形的面积为.
16.如图,将绕点旋转60°得到.已知,,则线段扫过的图形面积(阴影部分)为.
??
17.观察如下图形,其中第1个图形由1个正六边形组成,第2个图形由2个正六边形组成,第3个图形由3个正六边形组成,……,以此类推,请写出第6个图形中共有条线段:第n个图形中共有条线段(用含n的式子表示)
18.关于x的分式方程有增根,则m的值是.
19.如图,将等边绕点按逆时针方向旋转一定角度得到,则边的中线的夹角的度数为.
三、解答题
20.解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答
(1)解不等式①,得_________________;
(2)解不等式②,得________________;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
??
(4)原不等式组的解集为____________________.
21.已知命题“若n是自然数,则代数式的值是3的倍数”.
(1)写出命题的条件和结论;
(2)判断这个命题是真命题还是假命题,并说明理由.
22.为了解学生每天回家完成作业时间情况,某中学对学生每天回家完成作业时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题:
(1)被抽样调查的学生有人,并补全条形统计图;
(2)每天回家完成作业时间的中位数是(小时),众数是(小时);
(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天回家完成作业时间超过2小时的学生有多少人?
23.如图,为加强对市内道路交通安全的监督,王警官利用无人机进行检测.某段限速道路米,当无人机在限速道路的正上方C处时,测得限速道路的起点A的俯角是,无人机继续向右水平飞行到达D处,此时又测得起点A的俯角是,同时测得限速道路终点B的俯角是.求无人机距离地面道路的高度和飞行距离各为多少米.(均精确到1米)(参考数据:)
24.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC=75°,∠ABC=45°.连接AO并延长,交⊙O于点D