2023—2024学年上学期竞赛试卷(Y)
七年级数学
注意事项：
1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间90分钟.闭卷考试，请将答案直接写在试卷或答题卡上.
2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做.
题号
一
二
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
评卷人
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.
1．下列各组数中，结果相等的是（）
A．与 B．与 C．与 D．与
2．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）
A．0.1（精确到0.1） B．0.051（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）
3．若则对排列正确的是（）
A． B．
C． D．
4.下列各式计算结果不是的是（）
A.B.
C.D.
5．.某品牌电视机连续两次降价20%后，又再降价10%，或者连续两次降价25%，则前者的售价比后者的售价（）
A．少2% B．不多也不少 C．多5% D．多1.35%
6.已知、互为相反数，、互为倒数，等于-4的2次方，则式子的值为（）
A.2B.4C.-8D.8
7．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）
欲购买的
商品
原价（元）
优惠方式
一件衣服
420
每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券
一双鞋
280
每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券
一套化妆品
300
付款时可以使用购物券，但不返购物券
A．500元 B．600元 C．700元 D．800元
8.已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下结论：①；②；③；④，则所有正确的结论是（）
A.①④ B.①③ C.②③ D.②④
9．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，依次继续下去…，第101次输出的结果是（）
A．8 B．4 C．2 D．1
10．满足|ab|+|a﹣b|﹣1＝0的整数对（a，b）共有（）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．我国研制的某服务器，它的峰值计算速度达到403200000000次/秒，数据403200000000用科学记数法可表示为．
12.用4个“1”，写一个尽可能大的数是．
13.公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10，在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位，根据符号记数的方法，右面符号表示一个两位数，则这个两位数是_______．
14.已知a、b、c在数轴上所对应点分别为A、B、C（如图所示），则化简式子的结果为________．
15．已知：有理数a≠1，我们把称为a的差倒数．例如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是．如果a1＝，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a1?a2…a2023＝．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（8分）计算：
（1）（0.25﹣）×（﹣36）﹣（﹣1.6）÷﹣；
（2）0﹣4÷（﹣）3+（﹣）2×36．
17．（8分）a是最大负整数，b是绝对值最小的有理数，c的倒数是c，求a2021+2022b+c2023．
18.（8分）计算：
19．（9分）“整体思想”是中学数学学习中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把（a+b）看成一个整体：4（a+b）+3（a+b）＝（4+3）（a+b）＝7（a+b），请应用整体思想解答下列问题：
（1）化简：5（m+n）2﹣7（m+n）2+3（m+n）2；
（2）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
20．（9分）我们定义：对于数对，若，则称为“和积等数对”．如：因为，，所以，都是“和积等数对”．
（1）下列数对中，是“和积等数对”的是：________；（填序号）
①；②