关于探索三角形全等的条件边角边第1页，共26页，星期日，2025年，2月5日
复习回顾：ABCABC这六个条件（元素）就能保证：△ABC≌△ABC如果与满足三条边对应相等，三个角对应相等，即第2页，共26页，星期日，2025年，2月5日
若与满足上述六个相等条件中的一部分，是否能保证与一定全等呢？ABC想一想第3页，共26页，星期日，2025年，2月5日
只满足一个相等条件（元素）？如果有了三个相等条件（元素），情况又怎样？做一做满足两个相等条件（元素）呢？第4页，共26页，星期日，2025年，2月5日
有一条边对应相等的两三角形一定全等吗？只满足一个条件（元素）相等：不能保证两三角形一定全等。探究活动1：7cm有一个角对应相等的两三角形一定全等吗？65°第5页，共26页，星期日，2025年，2月5日
按照下面三种情形拼两三角形,比一比，是否能保证它们一定全等？探究活动2：(2)使两三角形有两对角相等;(3)使两三角形有一对角相等,一组边相等;(1)使两三角形有两组边相等;第6页，共26页，星期日，2025年，2月5日
(1)三角形的两条边分别是：4cm，7cm.两组边相等，两三角形不一定全等4cm7cm4cm第7页，共26页，星期日，2025年，2月5日
(2)三角形的两个角分别是：35°，65°两对角相等，两三角形不一定全等35o65°35°第8页，共26页，星期日，2025年，2月5日
（3）①两三角形的一条边7cm，它们的一个邻角为65°。7cm65°第9页，共26页，星期日，2025年，2月5日
一组边，一对角相等，两三角形不一定全等（3）②两三角形的一条边分别为4cm，它们的对角为25°。25°AB4cmCD4cmAB4cmCD第10页，共26页，星期日，2025年，2月5日
结论:只满足两个条件（元素）相等：也不能保证两三角形一定全等。第11页，共26页，星期日，2025年，2月5日
探究活动3：如果三个条件（元素）相等，有几种情况？一、两边一角①两边及其夹角；②两边及其中一边的对角。二、两角一边①两角及其所夹边；②两角及其中一角的对边。三、三条边四、三个角第12页，共26页，星期日，2025年，2月5日
两边一角(两边及夹角)
做一做如图，用一张长方形纸剪一个直角三角形，怎么才能使全班同学剪下的直角三角形全等？⑴任意剪一个直角三角形，同学们剪得的三角形全等吗？⑵重新剪一个直角三角形，使全班同学剪下的都全等，说说你的方法。⑶剪下直角三角形，验证一下。第13页，共26页，星期日，2025年，2月5日
按条件画三角形如图（１）画∠ＭＡＮ＝５０o；（２）在ＡＭ、AN上分别截取AB=3.4cm,AC=4.3cm;(3)连结ＢＣ，剪下所得到的△ＡＢＣ，同学们把所剪的三角形比较，它们全等吗？CBAMN50o都全等第14页，共26页，星期日，2025年，2月5日
4、再看下列两个三角形是否全等？ABABO．AB（通过图形的旋转可知两个三角形是全等的）再想：如图△OAB和△OAB中，已知OA=OA,∠AOB=∠AOB,OB=OB第15页，共26页，星期日，2025年，2月5日
基本事实（公理）：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为S.A.S.（或边角边）。CBACBA∠A=∠A第16页，共26页，星期日，2025年，2月5日
观察下面三个三角形，先猜一猜，在量一量，哪两个三角形是全等三角形？ABC1.5345oDEF1.5360o1.5345oMNP△ABC全等于△PNM第17页，共26页，星期日，2025年，2月5日
∵AD平分∠BAC（已知）∴∠BAD＝∠CAD（角平分线定义)在△ABD与△ACD中，∵AB＝AC（已知）∠BAD＝∠CAD（已得）AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）证明:例1：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．第18页，共26页，星期日，2025年，2月5日
已知：如图，要得到△ABC≌△ABD,已经隐含有条件是_________根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件（1）