机密★启用前考试时间：2023年1月1日8:30-10:00 答题卡提交在考试结束后15分钟内截止
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2023.1.1数 学
2023.1.1
说明：本试卷共5页，23小题，满分120分，考试时间为90分钟。
注意事项：
1．考生务必在考试开始前提前打印答题卡或在干净的纸上进行作答，选择题按照提示进行提交，非选择题请使用全能扫描王等软件扫描上传，若因无法判别导致不得分，后果由考生自负。
2．考试时间为北京时间2023年1月1日8:30-10:00，答案开始允许提交时间为考试结束后15分钟内，请在规定的时间进行试卷作答与答案提交，成绩初定在5个工作日内公布。
————————————————试卷正文部分—————————————————
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.给定下列5个实数：3+2，3.1415926，π
A.2 B.3 C.3 D.2
2.李华中学电视台拟定在2个男生与2个女生中随机抽取两个人参与微电影拍摄，则抽到的同学为一男一女的概率是
A.13 B.23 C.35
3.解不等式组：2x+4≥06x-120
A.x≤-2或x＞2且x≠8 B.x≤-2或x≥2且x≠8 C.-2≤
4.若点A（3,2），B（1，n）（其中n0
A.（2,0） B.（52,0） C.（
数学试题卷 第1页，共5页5.广东是一个经济高速发展的省份，在2022年第一季度生产总值（GDP）排行榜中，深圳市、佛山市、东莞市、广州市占全省GDP总量分别是
数学试题卷 第1页，共5页
A.广东省第一季度GDP总值约为27498亿元
B.佛山市GDP总量用科学记数法写作约为2.741×1011
C.在四市GDP占全省总量数据中，中位数为16.665%
D.在四市GDP占全省总量数据中，平均数为16.6725%
6.已知一个正多边形内角和为θ，其中θ满足1100°≤θ≤1400°，则该正多边形一个内角的度数为
A.140° B.135° C.144° D.152°
7.已知圆O的半径r=2，不经过圆心的直线与圆交于A、B两点，且∠AOB=120°，则线段
A.3 B.2 C.4 D.2
8.在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=30°，BD为∠ABC的角平分线交AC于点D，已知BC=8，则AD=
A.2-3 B.83-12 C.43
9.定义一种新运算logaN=x（其中a0且a≠1），已知该运算满足log749=2
①实数a，N，x满足ax
③若log22+log
④已知a=6，若N1
A.1 B.2 C.3 D.4
10.已知二次函数y=x2-2x-3与x轴交于点A，点B（其中点A在点B的左侧），记二次函数的最低点为点C，过点A，点B
A.5 B.6 C.4 D.5
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.计算：27×333-3=
12.在实数范围内因式分解：x2-8= ．
数学试题卷 第2页，共5页13.
数学试题卷 第2页，共5页
①该函数存在一条对称轴 ②该函数图像过且仅过三个象限 ③该函数图像过点6,12
14.在一个边长为d的正方形中，作出其外接圆并将其面积记作S1，作出其内切圆并将面积记作S2，则S2S1的值为
15.边长为2的正方形ABCD中，点E为AD的中点.连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△FBE，连接BD交EF于点G，则DG的长度为 ．
解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.
16.已知实数a，b满足
（1）求实数a，b的值； （2）解分式方程：
17.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（1）从袋中随机一次抽取两个球，求取出球的编号之和不大于5的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为n，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为m，求nm≥
18.已知m为实数，求证：在实数范围内，不论m取何值，方程组mx-y+1-m=0x2+y-1
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.勾股定理是几何学中的瑰宝，千年前数学家提出了勾股定理后，在漫长历史长河中，无数学者给出