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分课时教学设计
13.2.1三角形的边
课型
新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
与三角形有关的线段是初中数学图形与几何的内容。三角形的边是第一课时的内容。在此之前，学生已经学习了角、线段、相交线、平行线等知识，为本节课的学习做了良好的铺垫，另一方面。本节课的学习从类别以及三边关系加深学生对三角形的认识，对后续学习其他图形奠定基础。因此，本节课起着承上启下的作用。
学习者分析
通过本节课学习，学生将系统认识三角形三边关系和运用辨别能否构成三角形，是小学知识的延伸。同时，让学生对三角形具有稳定性这一知识应用的进一步了解，让学生体会数学知识在生活中的应用，数学源于生活，生活中蕴含着丰富的数学知识。
教学目标
1.掌握三角形三边不等的关系。
2.懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。
3.准确地在生活中使用三角形的稳定性.
教学重点
掌握三角形三边的关系，通过观察和实验操作了解三角形的稳定性。
教学难点
在具体的图形中正确识别所有的三角形，利用三角形三边关系判定三条线段能否组成三角形.举例并解释生活中应用了三角形稳定性
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：新知讲解
教师活动4：
【问题】在A点的小狗,为了尽快吃到B点的香肠,它选择AB路线,而不选择
ACB路线,难道小狗
也懂数学？
对于任意一个△ABC，如果把其中任意两个顶点(例如B，C)看成定点，由“两点之间，线段最短”可得AB＋AC＞BC①
同理有AC＋BC＞AB②
AB＋BC＞AC③
一般地，我们有
三角形两边的和大于第三边.
由不等式②③移项可得BC＞AB－AC，BC＞AC－AB.这就是说，
三角形两边的差小于第三边.
学生活动4：
学生思考并回答
活动意图说明：以情境创设来引发学生对三角形的三边关系的深入理解。为学生提供探索与交流的时间与空间，同时注重数学的实际应用，使学生体会到数学的应用价值及其学习数学的重要性、必要性。
环节二：典例精析
教师活动5：
例、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？
练一练
一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是()
A．3＜x＜11B．4＜x＜7
C．－3＜x＜11D．x＞3
归纳：
三角形的第三边长x满足
两边之差＜x＜两边之和.
若三角形的三边长分别为a，b，
则第三边长度x应该满足：
|a-b|xa+b.
学生活动5：
学生思考、计算，并回答.
解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm
x+2x+2x=18
解得x=3.6
∴三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm
（2）∵长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，
∴需要分情况讨论.
如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则
4+2x=18解得x=7
如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则
2×4+x=18解得x=10
∵4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边
∴不能围成腰长为4cm的等腰三角形.
综上，可以围成底边是4cm的等腰三角形.
学生试着解答
解：∵三角形的三边长分别为4，7，x，
∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.
活动意图说明：通过例题巩固三角形的三边关系，并培养学生分类讨论的解题思想；通过练一练进一步巩固三角形的三边关系，并给出了常见的求第三边取值范围的方法.
环节三：引入新课
教师活动1：
工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条.为什么要这样做呢？
学生活动1：
观看图片，思考生活中的这两个现象的原理。
活动意图说明：利用现实生活情境吸引学生尽快投入到数学课堂中来。让学生们观察、回答、补充，既能体现主体性，又能较自然地过渡到新课教学中来。
环节二：新知探究
教师活动2：
探究
如图(1)，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
如图(2)，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
如图(3)，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？
总结：
三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变．
就是说三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性．
理解“稳定性”
“只要三角形三条边的长度固定,这个三角形的形状和大小也就完全确定