PAGE
PAGE1
专题3.6直线和圆的位置关系（能力提升）
一、选择题。
1．（2022秋?南岗区校级月考）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠BAC＝15°，∠BOD＝70°，DE切⊙O于D，则∠CDE的度数是（）
A．15° B．20° C．25° D．55°
2．（2021秋?丰南区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，AD⊥BC于点D，点E是AC上一点，连接BE，交AD于点F，若AE＝BE，则下列说法正确的为（）
A．点F为△ABC的外心
B．点F到△ABC三边的距离相等
C．点E、B、C在以F为圆心的同一个圆上
D．点E为AC中点
3．（2021秋?浦北县期末）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A＝30°，AD＝5，则CD的长度为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．（2021秋?双滦区期末）在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，以A为圆心2.5为半径的圆．下列结论中正确的是（）
A．直线BC与圆O相切 B．直线BC与⊙O相离
C．点B在圆内 D．点C在圆上
5．（2021秋?乐亭县期末）如图，在直线l上有相距5cm的两点A和O（点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为1cm的圆，过点A作直线AB⊥l．将⊙O以2cm/s的速度向右移动（点O始终在直线l上），则⊙O与直线AB在（）秒时相切．
A．3 B．2.5 C．3或2 D．3或2.5
6．（2022?云安区模拟）如图，矩形ABCD中，AB＝6，点E在AD边上，以E为圆心EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点F，连接EF．若扇形EAF的面积为12π，则BC的长是（）
A．4 B．4 C．8 D．9
7．（2022秋?巴彦县期中）下列说法中，正确的是（）
A．经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
C．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等
D．同弧或等弧所对的圆周角相等
8．（2022秋?福清市期中）如图，AB是半圆O的直径，C、N为半圆上的两点，且＝，过点C作半圆O的切线，交AB的延长线于M，若∠M＝40°，则∠BON的度数（）
A．30° B．25° C．20° D．22.5°
9．（2022秋?海林市校级期中）如图，在⊙O中，直径AB＝2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C＝45°，则阴影部分的面积为（）
A．2 B．1 C． D．
10．（2022秋?惠山区校级期中）如图，点O是矩形ABCD对角线BD上的一点，⊙O经过点C，且与AB边相切于点E，若AB＝4，BC＝5，则⊙O的半径长为（）
A． B． C． D．4
二、填空题。
11．（2022?虹口区二模）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是BC的中点，联结AE，点O是线段AE
上一点，⊙O的半径为1，如果⊙O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是．
12．（2022?香洲区校级一模）矩形ABCD中，AB＝6，以AB为直径在矩形内作半圆，与DE相切于点E（如图），延长DE交BC于F，若BF＝，则阴影部分的面积为．
13．（2022秋?东台市期中）如图，圆O是△ABC的内切圆，若∠ABC＝60°，∠ACB＝70°，则∠BOC＝°．
14．（2021秋?防城港期末）如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝20°，DC是⊙O的切线，C为切点，OB的延长线交DC于点D，则∠ODC＝度．
15．（2022秋?闽清县校级期中）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，O是BC垂直平分线与AC的交点，以点O为圆心，OC长为半径作⊙O，若AB是⊙O切线，则∠BAD+∠ACB的度数是．
16．（2022秋?盐都区期中）如图，若Rt△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且∠A＝90°，AB＝5，AC＝12，则阴影部分的周长是．
17．（2021秋?沧州期末）如图，点I是△ABC的内心，连接AI并延长交△ABC的外接圆于点D，若∠ACB＝70°，则∠AIB＝；若∠ACB＝a（0°＜a＜90°），则∠DBI＝．
18．（2022秋?西山区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣4与x轴、y轴分别交于点B、C，半径为2的⊙P的圆心P从点A（8，m）（点A在直线y＝x﹣4上）出发以每秒个单位长度的速度沿射线AC运动，设点P运动的时间为t秒，则当t＝
时，⊙P与坐标轴相切．