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专题3.3垂径定理（能力提升）
一、选择题。
1．（2022?香坊区校级模拟）如图，在⊙O中，OD⊥AB于点D，AD的长为3cm，则弦AB的长为（）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
2．（2022?花都区二模）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果AB＝20，CD＝16，那么线段OE的长为（）
A．4 B．6 C．8 D．9
3．（2022秋?鹿城区校级月考）小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，若要去店里配到一块与原来大小一样的圆形镜子，应该带去店里的碎片是（）
A．① B．② C．③ D．均不可能
4．（2022秋?江汉区期中）如图，AB，CD是⊙O的两条平行弦，且AB＝4，CD＝6，AB，CD之间的距离为5，则⊙O的直径是（）
A． B．2 C．8 D．10
5．（2022秋?武汉期中）如图，已知AB是⊙O的一条弦，直径CD与弦AB交于点E，且BE＝3AE，已知DE＝8，CE＝2，则点O到AB的距离为（）
A． B． C．2 D．
6．（2022秋?广水市期中）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为（）
A．2 B．2 C．2 D．8
7．（2022秋?盐都区期中）如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝24m，拱高CD＝8m，则拱桥的半径为（）
A．9m B．10m C．12m D．13m
8．（2021秋?周村区期末）如图，⊙O中，弦AB⊥CD，连接AD，BC，若AD＝2，BC＝4，则⊙O半径的长是（）
A． B． C． D．
9．（2022秋?东台市期中）如图所示的工件槽的两个底角均为90°．尺寸如图（单位：cm），将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有A，B，E三个接触点，则该球的半径是（）cm
A．8 B．6 C．12 D．10
10．（2022?温州校级模拟）如图，是一架无人机俯视简化图，MN与PQ表示旋翼，旋翼长为24cm，A，B为旋翼的支点，各支点平分旋翼，飞行控制中心O到各旋翼支点的距离均为30cm，相临两个支架的夹角均相等，当无人机静止且支架与旋翼垂直时，M与P之间的距离为（）
A．30﹣12 B．30﹣12 C．15﹣3 D．15﹣24
二、填空题。
11．（2022秋?启东市校级月考）如图，在⊙O中，弦AB＝9，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为．
12．（2022秋?启东市校级月考）如图，点A，C，D均在⊙O上，点B在⊙O内，且AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，若AB＝4，BC＝8，CD＝2，则⊙O的面积为．
13．（2022?南岗区模拟）如图，△ABC内接于⊙O，半径为6，CD⊥AB于点D，sin∠ACD＝，则BC的长为．
14．（2022秋?泰兴市期中）如图，点C是AE的中点，在AE同侧分别以AC、CE为直径作半圆⊙B、⊙D．直线l∥AE，与两个半圆依次相交于F、M、N、G不同的四点，AE＝12，设FG＝x，MN＝y．当7≤x≤11，则y的取值范围是．
15．（2022秋?衢州期中）如图，⊙O是一个油罐的截面图．已知⊙O的直径为10m，油的最大深度CD＝8m（CD⊥AB），则油面宽度AB为m．
16．（2022秋?慈溪市期中）如图，⊙P与x轴交于点A（﹣5，0），B（1，0），与y轴的正半轴交于点C．若∠ACB＝60°，则点C的纵坐标为．
17．（2022秋?东阳市期中）如图1是某激光黑白A4纸张打印机的机身，其侧面示意图如图2，AB⊥BC，CD⊥BC．出纸盘EP下方为一段以O为圆心的圆弧，与上部面板线段AE相接于点E，OD⊥CD，测得BC＝24cm，CD＝18cm．进纸盘CH的端点H可以随调节扣HF向右平移，CH＝18cm，HF＝2cm．当HF向右移动6cm至HF时，点A，D，F在同一直线上，
（1）AB＝cm；
（2）过点E作EG⊥AB于点G，测得．连结PO，若线段OP恰好过的中点，则点P到直线BC的距离为cm．
18．（2022秋?太仓市期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为4的⊙O与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，连接BC，已知x轴上一点P（8，0），点Q是⊙O上一动点，连接PQ，点M为PQ的中点，连接BM，CM，则△BCM面积的最小值为．
三、解答题。
19．（2022秋?永吉县期中）如图，在⊙O中，弦AB＝8cm，OE⊥AB于E，OE＝3cm，求⊙O的半径．
20．（2022秋?前郭县期中）有一圆柱形木材，埋在墙壁中，其横截面