专题2.3确定二次函数表达式（专项训练）
1．（2022秋?瑞安市校级期中）请写出一个开口向下，且经过点（1，2）的抛物线表达式．
2．（2022秋?下城区校级月考）抛物线的形状与y＝x2相同，顶点是（﹣2，3），该抛物线解析式为．
3．（2022秋?武清区校级月考）抛物线y＝ax2经过点（1，﹣3），则抛物线的函数关系式为．
4.已知二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，﹣2）．求此二次函数的解析式．
5．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(2,4)
6．已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过(-1，0)，(0，5)两点，求此二次函数的解析式．
7.一条抛物线经过点A(-2，0)且抛物线的顶点是(1，－3)，求满足此条件的函数解析式．
8．已知抛物线对称轴为直线x＝3，且抛物线经过点A(2，0)，B(1，6)，求抛物线解析式.
9．（2022?石家庄模拟）抛物线的形状、开口方向与y＝x2﹣4x+3相同，顶点在（﹣2，1），则关系式为（）
A．y＝（x﹣2）2+1 B．y＝（x+2）2﹣1
C．y＝（x+2）2+1 D．y＝﹣（x+2）2+1
10．（2022秋?凉州区月考）与抛物线y＝﹣x2﹣1顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数表达式是（）
A．y＝﹣x2﹣1 B．y＝x2﹣1 C．y＝﹣x2+1 D．y＝x2+1
11．（2022秋?金东区校级月考）抛物线的函数表达式为y＝3（x﹣2）2+1，若将抛物线先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则平移后的抛物线函数表达式为（）
A．y＝3（x+1）2+3 B．y＝3（x﹣5）2+3
C．y＝3（x﹣5）2﹣1 D．y＝3（x+1）2﹣1
12．（2021秋?密山市校级期末）已知y1＝﹣3x2、y2＝﹣x2、y3＝2x2，它们的图象开口由小到大的顺序是（）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y1
13．（2022?钱塘区一模）已知二次函数y＝﹣x2+2mx﹣m2﹣m+1（m为常数）的图象与x轴有交点，且当x＜﹣3时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）
A．﹣3≤m＜1 B．﹣3≤m≤1 C．﹣3＜m＜1 D．m≤﹣3或m≥1
14．（2022秋?乐陵市校级月考）抛物线y＝x2﹣6x+10通过配方化为顶点式为．
15．（2020秋?伍家岗区期末）把二次函数y＝x2﹣2x﹣1化为顶点式为．
16．（2022春?东莞市校级期中）已知二次函数y＝2x2+4x﹣6，
（1）将二次函数的解析式化为y＝a（x﹣h）2+k的形式．
（2）写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．
专题2.3确定二次函数表达式（专项训练）
1．（2022秋?瑞安市校级期中）请写出一个开口向下，且经过点（1，2）的抛物线表达式．
【答案】y＝﹣（x﹣1）2+2（答案不唯一）
【解答】解：把点（1，2）设顶点，则抛物线解析式为y＝a（x﹣1）2+2，
∵抛物线开口向下，
∴a可以取﹣1，
∴满足条件的抛物线解析式可以为y＝﹣（x﹣1）2+2．
故答案为：y＝﹣（x﹣1）2+2（答案不唯一）．
2．（2022秋?下城区校级月考）抛物线的形状与y＝x2相同，顶点是（﹣2，3），该抛物线解析式为．
【答案】y＝﹣（x+2）2+3或y＝（x+2）2+3
【解答】解：∵抛物线的形状与y＝x2相同，顶点是（﹣2，3），
∴当开口向下时，这条抛物线的解析式为：y＝﹣（x+2）2+3．
当开口向上时，这条抛物线的解析式是：y＝（x+2）2+3．
故答案为：y＝﹣（x+2）2+3或y＝（x+2）2+3．
3．（2022秋?武清区校级月考）抛物线y＝ax2经过点（1，﹣3），则抛物线的函数关系式为．
【答案】y＝﹣3x2
【解答】解：把（1，﹣3）代入y＝ax2得a＝﹣3，
所以抛物线解析式为y＝﹣3x2．
故答案为：y＝﹣3x2
4.已知二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，﹣2）．求此二次函数的解析式．
【答案】解：将点A（0，4）与B（1，﹣2）代入解析式，得：c=4?2+b+c=?2
解得：b=?4c=4
则此函数解析式为y＝﹣2x2﹣4x+4．
5．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(2,4)
【答案】