专题2.2.1二次函数y=ax2的图像和性质（专项训练）
1.（2021秋?金安区校级月考）二次函数y＝2x2的图象开口方向是．
2．若二次函数y＝ax2的图象经过点(1，－2)，则它也经过（）
A．(－1，－2) B．(－1，2) C．(1，2) D．(2，1)
3．抛物线y＝2x2与y＝－2x2相同的性质是（）
A．开口向下B．对称轴是y轴C．有最低点D．对称轴是x轴
4．若二次函数y=ax2(a≠0)
A．(?3,?2) B．(2,3) C．(2,?3) D．(?2,3)
5．下列关于二次函数y＝2x2的说法正确的是（）
A．它的图象经过点（－1，－2）
B．它的图象的对称轴是直线x＝2
C．当x＜0时，y随x的增大而增大
D．当－1≤x≤2时，y有最大值为8，最小值为0
6．关于抛物线y＝3x2，下列说法正确的是（）
A．开口向下B．顶点坐标为（0，3）
C．对称轴为y轴D．当x＜0时，函数y随x的增大而增大
7．二次函数y=x2，当
A．1≤y≤9 B．0≤y≤9 C．0≤y≤1 D．y≥0
8.（2021秋?立山区期中）如图，在同一直角坐标系中，k≠0，函数y＝kx2和y＝kx﹣2的图象可能是（）
A． B．
C． D．
9.下列四个选项中，函数y＝ax+a与y＝ax2（a≠0）的图象表示正确的是（）
A． B．
C． D．k﹣1
10.（2021秋?海州区期末）函数y＝ax2（a＞0）中，当x＜0时，y随x的增大而．
11．函数y＝ax2（a＞0）中，当x＜0时，y随x的增大而.
12．已知抛物线y＝ax2（a≠0）过点（﹣2，4），则当x≤0时，y随x的增大而.
13.如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2．则a、b、c、d的大小关系为．
14．苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S＝12gt2
A． B．
C． D．
15．如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线y=2，与二次函数y=x2，y=ax
A．4 B．14 C．2 D．
16．如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若抛物线y＝ax2的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是．
17.如图，A、B为抛物线y＝x2上的两点，且AB//x轴，与y轴交于点C，以点O为圆心，OC为半径画圆，若AB＝22，则图中阴影部分的面积为
18．二次函数y=x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2020在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2020在二次函数y=
19．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2的图象如图所示．已知A点坐标为(1,1)，过点A作AA1//x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2//OA交抛物线于点A2，过点A2作A
专题2.2.1二次函数y=ax2的图像和性质（专项训练）
1.（2021秋?金安区校级月考）二次函数y＝2x2的图象开口方向是．
【答案】向上
【解答】解：∵二次函数y＝2x2中，a＝2＞0，
∴开口向上，
故答案为：向上．
2．若二次函数y＝ax2的图象经过点(1，－2)，则它也经过（）
A．(－1，－2) B．(－1，2) C．(1，2) D．(2，1)
【答案】A
【解答】解：∵图象经过点（1，-2），
∴a=-2，
∴y=-2x2，
AB、当x=-1时，y=-2×（-1）2=-2，∴A正确，B错误；
C、当x=1时，y=-2×12=-2，错误；
D、当x=2时，y=-2×22=-4，错误.
故答案为：A.
3．抛物线y＝2x2与y＝－2x2相同的性质是（）
A．开口向下B．对称轴是y轴C．有最低点D．对称轴是x轴
【答案】B
【解答】解：抛物线y=2x2的开口向上，对称轴为
抛物线y=?2x2开口向下，对称轴为
故抛物线y=2x2与y=?2x
故答案为：B.
4．若二次函数y=ax2(a≠0)
A．(?3,?2) B．(2,3) C．(2,?3) D．(?2,3)
【答案】C
【解答】解：由二次函数y=ax
∵二次函数图象过点(?2,?3)，
∴点(?2,?3)关于y轴对称的点为(2,?3)，
∴点(2,?3)必在二次函数的图象上；
故答案为：C.
5．下列关于二次函数y＝2x2的说法正确的是（）
A．它的图象