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专题2.1二次函数（能力提升）
一、选择题。
1．（2022秋?西山区校级期中）已知是二次函数，则m的值为（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1
2．（2022秋?东阳市期中）下列函数是二次函数的是（）
A．y＝x2 B．y＝x+1 C．y＝ D．y＝2x
3．（2022秋?玉州区期中）函数y＝3x2﹣6x+1的一次项系数是（）
A．﹣6 B．1 C．3 D．6
4．（2022秋?五峰县期中）下列各式中，y是x的二次函数的是（）
A． B．y＝ax2+bx+c C．y＝2x2﹣1 D．
5．（2022秋?香坊区校级期中）下列函数中，y是x的二次函数的是（）
A．y＝3x+1 B．xy＝8 C． D．y＝x2﹣x﹣5
6．（2022秋?宜昌期中）下列选项描述的y与x之间的关系是二次函数的是（）
A．正方体的体积y与棱长x之间的关系
B．某商品在6月的售价为30元，7月和8月连续两次降价销售，平均每月降价的百分率为x，该商品8月的售价y与x之间的关系
C．距离一定时，汽车匀速行驶的时间y与速度x之间的关系
D．等腰三角形的顶角度数y与底角度数x之间的关系
7．（2022秋?潢川县校级月考）下列式子中二次函数有（）
①y＝1﹣x2；
②y＝x（x﹣1）；
③y＝；
④y＝（x﹣2）2﹣x2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2022秋?海珠区校级月考）若函数y＝（m+2）x2+3mx+1是二次函数，则（）
A．m≥﹣2 B．m≠2 C．m≠﹣2 D．m＝﹣2
9．（2021秋?安顺期末）下列关于x的函数是二次函数的是（）
A．y＝ B．y＝4x3+5 C．y＝3x﹣2 D．y＝2x2﹣x+1
10．（2022秋?兰山区校级期中）若函数是二次函数，则m的值是（）
A．2 B．﹣1或3 C．﹣1 D．3
二、填空题。
11．（2022秋?莱阳市期中）若函数y＝mx+4是二次函数，则m的值为．
12．（2022秋?招远市期中）函数的图象是抛物线，则k的值为．
13．（2022秋?永城市月考）若y关于x的函数y＝（m﹣1）x|m+1|﹣4是二次函数，则m的值是．
14．（2021秋?昭平县期末）当m＝时，函数y＝3xm+2x﹣1是二次函数．
15．（2022秋?武汉期中）若y＝xt﹣2是二次函数，则t的值为．
16．（2022秋?乌鲁木齐县校级期中）若函数是二次函数，则m＝．
17．（2022秋?南湖区校级期中）有下列函数：
①y＝5x﹣4；②y＝；③y＝2x3﹣8x2+3；④y＝x2﹣1；⑤y＝；
其中属于二次函数的是（填序号）．
18．（2022秋?平桂区期中）若函数y＝（a+1）x2是二次函数，则a的取值范围是．
三、解答题。
19．（2022秋?丰县月考）已知函数y＝（m﹣1）+5x﹣3是二次函数，求m的值．
20．（2022秋?惠阳区校级月考）已知函数y＝（m﹣1）+4x﹣5是二次函数．求m的值．
21．（2021秋?港闸区校级月考）若y＝（m﹣1）x+3．
（1）m取什么值时，此函数是二次函数？
（2）m取什么值时，此函数是一次函数？
22．（2022秋?通州区校级月考）已知y＝（a﹣3）﹣2是二次函数，求a．
23．（2022秋?江油市月考）已知函数y＝m（m+2）x2+mx+m+1．
（1）当m为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m为何值时，此函数是二次函数？
24．（2021秋?金安区校级月考）若函数y＝（m+1）是关于x的二次函数，求m的值．
25．（2021秋?奈曼旗校级月考）已知函数．
（1）当m为何值时，此函数是正比例函数？
（2）当m为何值时，此函数是二次函数？
专题2.1二次函数（能力提升）
一、选择题。
1．（2022秋?西山区校级期中）已知是二次函数，则m的值为（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1
【答案】B。
【解答】解：由是二次函数，得
，
解得m＝1，
故选：B．
2．（2022秋?东阳市期中）下列函数是二次函数的是（）
A．y＝x2 B．y＝x+1 C．y＝ D．y＝2x
【答案】A。
【解答】解：A、y＝x2是二次函数，故此选项符合题意；
B、y＝x+1是一次函数，故此选项不符合题意；
C、y＝是反比例函数，故此选项不符合题意；
D、y＝2x是正比例函数，故此选项不符合题意；
故选：A．
3．（2022秋?玉州区期中）函数y＝3x2﹣6x+1的一次项系数是（）
A．﹣6 B．1 C．3 D．6
【答案】A。
【解答】解：函数y＝3x2﹣6x+1的一次项系数是﹣6．
故选：A．