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专题2.1二次函数的概念（专项训练）
1.（2022?福州模拟）下列y关于x的函数中，是二次函数的是（）
A．y＝5x2 B．y＝22﹣2x
C．y＝2x2﹣3x3+1 D．
2.（2021秋?舞阳县期末）下列函数中，是二次函数的是（）
A． B． C．y＝x2+2x﹣1 D．y＝x﹣2
3.（2021秋?上城区期末）下列函数中，是二次函数的是（）
A．y＝2x﹣3 B．y＝﹣
C．y＝（x﹣5）2﹣x2 D．y＝x（1﹣x）
4.（2021秋?天津期末）若y＝（a+1）x|a+3|﹣x+3是关于x的二次函数，则a的值是（）
A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣5或﹣1
5.（2021秋?娄星区期末）若y＝（a﹣2）x2﹣3x+4是二次函数，则a的取值范围是（）
A．a≠2 B．a＞0 C．a＞2 D．a≠0
6.（2021秋?宿松县校级期末）若y＝（m﹣1）是二次函数，则m的值是（）
A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．2
7.（2021秋?莱芜区期中）若抛物线是关于x的二次函数，那么m的值是（）
A．3 B．﹣2 C．2 D．2或3
8．（2020九上·河池期末）下列二次函数中，二次项系数是﹣3的是（）
A．y＝3x2﹣2x+5 B．y＝x2﹣3x+2
C．y＝﹣3x2﹣x D．y＝x2﹣3
9．（2019九上·灌云月考）二次函数y＝2x2﹣3的二次项系数、一次项系数和常数项分別是（）
A．2、0、﹣3 B．2、﹣3、0 C．2、3、0 D．2、0、3
10．（2021九上·崇阳月考）若关于x的函数y＝（1﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是
11．二次函数y＝3x﹣x2的二次项系数是，一次项系数是．
12．已知二次函数y＝1﹣5x+3x2，则二次项系数a＝，一次项系数b＝，常数项c＝．
13．（2020九上·砀山期末）二次函数y=2x2?3x?1
14．（2021九上·上思期中）下列函数关系中，是二次函数的为（）
A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系.
B．距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系
D．圆的面积S与半径之间的关系
15．（2022秋?惠阳区校级月考）已知函数y＝（m﹣1）+4x﹣5是二次函数．求m的值．
16．（2022秋?延安月考）已知y＝（m+2）﹣8x+10．当m为何值时，它是y关于x的二次函数．
17．（2022秋?天门校级月考）已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx+（m+1），m是常数．
（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是二次函数，求m的值．
专题2.1二次函数的概念（专项训练）
1.（2022?福州模拟）下列y关于x的函数中，是二次函数的是（）
A．y＝5x2 B．y＝22﹣2x
C．y＝2x2﹣3x3+1 D．
【答案】A
【解答】解：A、y＝5x2，是二次函数，故A符合题意；
B、y＝22﹣2x，是一次函数，故B不符合题意；
C、y＝2x2﹣3x3+1，不是二次函数，故C不符合题意；
D、y＝，不是二次函数，故D不符合题意；
故选：A．
2.（2021秋?舞阳县期末）下列函数中，是二次函数的是（）
A． B． C．y＝x2+2x﹣1 D．y＝x﹣2
【答案】C
【解答】解：A．y＝，不是二次函数，故A不符合题意；
B．y＝，不是二次函数，故B不符合题意；
C．y＝x2+2x﹣1，是二次函数，故C符合题意；
D．y＝x﹣2，不是二次函数，故B不符合题意；
故选：C．
3.（2021秋?上城区期末）下列函数中，是二次函数的是（）
A．y＝2x﹣3 B．y＝﹣
C．y＝（x﹣5）2﹣x2 D．y＝x（1﹣x）
【答案】D
【解答】解：A．y＝2x﹣3，不是二次函数，故A不符合题意；
B．y＝﹣，不是二次函数，故B不符合题意；
C．y＝（x﹣5）2﹣x2＝x2﹣10x+25﹣x2＝﹣10x+25，不是二次函数，故C不符合题意；
D．y＝x（1﹣x）＝﹣x2+x，是二次函数，故D符合题意；
故选：D．
4.（2021秋?天津期末）若y＝（a+1）x|a+3|﹣x+3是关于x的二次函数，则a的值是（）
A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．﹣5或﹣1
【答案】B
【解答】解：∵函数y＝（a+1）x|a+3|﹣x+3是关于x的二次函数，
∴|a+3|＝2且a+1≠0，
解得a＝﹣5，
故选：B．
5.（2021秋?娄星区期末）若y＝（a﹣2）x2﹣3x+4是二次函数，则a的取值范围是（）
A．a≠2 B．a＞0 C．a＞2 D．a≠0
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