6.6.3球的表面积和体积第六章立体几何初步
学习目标1.了解并掌握球的体积和表面积公式.（数学抽象）2.会用球的体积与表面积公式解决实际问题.（数学运算）3.会解决球的切、接问题.（直观想象）
1.硬币在桌面上快速旋转，我们感觉的图形是什么？[答案]球体.2.从旋转的角度来分析，硬币围绕着它垂直于桌面的直径所在的直线旋转一周所形成的几何体是什么？它的区域大小与哪个量有关？[答案]球体.区域大小只与硬币的半径大小有关.3.如何用球半径来表示球的体积和表面积？?
4.若要加大球体的体积，则球体的半径会发生什么变化？[答案]球体的半径变大.
1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）球的体积是关于球的半径的一个函数.()√?×（3）球的表面积等于它的大圆面积的2倍.()×（4）球的表面积是球的体积的6倍.()×2.直径为1的球的体积是().B??
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探究1球的表面积与体积从生活经验中我们知道，橘子皮无法展开成平面，因为橘子皮近似于球面，这种曲面不能展开成平面图形.那么，人们又是怎样计算球面的面积的呢？古人在计算圆周率时，一般是用割圆术，即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长.理论上，只要取得的圆内接正多边形的边数越多，圆周率就越精确，直到无穷.这种思想就是朴素的极限思想.
问题1:运用上述思想能否计算球的表面积和体积？[答案]可以.问题2:球有底面吗？球面能展开成平面图形吗？[答案]球没有底面.球的表面不能展开成平面图形.
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问题4:求球的表面积和体积需要什么条件？[答案]已知球的半径即可.
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探究2几何体的外接球（内切球）?B??
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探究3球的实际应用??（2）要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需要胶多少克？
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方法总结解决与球有关的组合问题，首先要弄清组合体中的各几何体的特征，根据几何体的表面积公式、体积公式求解.?
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1.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为().A??
2.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为().A??
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4.（1）已知球的直径为2，求它的表面积和体积；??