教学课件人教版七年级下册数学（新教材）

平移的坐标表示沿x轴平移沿y轴平移纵坐标不变横坐标加上一个正数，向右平移横坐标减去一个正数，向左平移横坐标不变纵坐标加上一个正数，向上平移纵坐标减去一个正数，向下平移

点的平移与点的坐标变化规律：左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．

新疆是我国棉花的主要产地之一，近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机，1h就完成了8hm2棉田的采摘.如果大型采棉机1h恶成2hm2棉田的采摘，小型采棉机1h完成1hm2棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台？

在这个问题中，要求的是两个未知数.如果用一元一次方程来解决，列方程时，要用一个未知数表示另一个未知数.能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？我们从这个想法出发开始本章的学习.

列方程要先找到相等关系.本章引言中的问题包含了哪些必须同时满足的相等关系？若设这个种棉大户租用了x台大型采棉机，y台小型采棉机，你能用方程把这些相等关系表示出来吗？

容易发现，问题包含两个必须同时满足的相等关系：大型采棉机台数十小型采棉机台数=总台数，大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面积=1h采摘总面积.这两个相等关系可以分别用方程x+y=6和2x+y=8表示.一二元一次方程组的定义一

上面的两个方程有什么特点?

它们与一元一次方程有什么不同?

含有两个未知数（x和y）,且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数；（2）方程的左右两边都是整式.

方程x+y=6和2x+y=8中，x的含义相同吗？y呢？x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x+y=6和2x+y=8,把它们用大括号联立起来,得:x＋y＝6，2x＋y＝8,

这个方程组有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的次数都是1，一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.

满足方程①，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表中.

上表中哪对x，y的值还满足方程②?

xy

显然，x=1，y=5;x=2，y=4;…;x=5，y=1满足方程①，也就是使方程x+y=6两边的值相等，它们都是方程x+y=6的解.如果不考虑方程x+y=6与上面实际问题的联系，那么x=-1,y=7;x=0.1，y=5.9;…也都是这个方程的解.二元一次方程组的解二

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解。例如:x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一个解,记作x＝6，y＝2

x＝5,y＝3是否为方程x＋y＝8的一个解?x＝5,y＝3是否为方程5x＋3y＝34的一个解?一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解,叫作二元一次方程组的解.x＋y＝85x＋3y＝34的解.｛就是二元一次方程组x＝5y＝3例如，｛

对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。1.某村乡村振兴项目计划把28t黄桃加工成罐头，刚开始每天加工2t，后在技术顾问的指导下改进加工方法，每天加工4t，前后共用8天完成全部加工任务.这个项目改进加工方法前、后各用了多少天？

2.在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分，这个队的胜、负场数分别是多少？

1.加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组.

解：设安排第一道工序为x人，第二道工序为y人.根据题意得

2.把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？

解：设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根,则2x+3y=13,∵x,y均为非负整数，∴或∴有2种不同的截法：3m长1根、2m长5根，或3m长3根、2m长2根.x=5，y=1x=2，y=3

D.x=4，y=3x=3，y=6x=2，y=4x=4，y=2A.B.C.3.二元一次方程组的解是()x+2y=10