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2022年四川省德阳市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.﹣2的绝对值是()
A.2 B.﹣2 C.0 D.
2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是(????)
A. B. C. D.
4.下列命题是真命题的是(????)
A.三个角分别相等的两个三角形全等
B.如果两个实数的绝对值相等,那么这两个实数也相等
C.同位角相等
D.对顶角相等
5.下列事件中是必然事件的是(????)
A.某射击运动员射击一次,命中靶心 B.抛掷一枚硬币,落地后正面朝上
C.三角形内角和是360° D.当x是实数时,x2≥0
6.在抗击疫情中,某社区志愿者小分队年龄如表:
年龄(岁)
18
22
30
35
43
人数
2
3
2
2
1
则这10名队员年龄的中位数是()
A.20岁 B.22岁 C.26岁 D.30岁
7.用15根等长的火柴棒首尾相连(不能折断或叠合)拼接成一个三角形,若所得三角形的三条边互不相等,那么不同的拼法有(????)
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
8.如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的全面积是(????)
A. B. C. D.
9.反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能为(????)
A. B.
C. D.
10.如图,在等边△ABC中,D是AC的中点,则点D与以AB为直径的⊙O的位置关系是(????)
A.圆上 B.圆内 C.圆外 D.不能确定
11.若关于的方程的解为负数,则的取值范围是(???)
A. B. C.且 D.且
12.如图,点A,B,C,D都在半径为2的上,若,,则弦的长为(????)
??
A. B. C. D.4
二、填空题
13.因式分解:xy3-4xy=.
14.某中学开展“好书伴我成长”读书活动,随机调查了八年级50名学生一周读书的册数,读1册书的有15人,读2册书的有20人,读3册书的有15人,则这50名学生一周平均每人读书的册数是.
15.若,则.
16.如图,把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中,∠PMN=30°,直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上,点M,N分别在AB和CD边上,MN与BD交于点O,且点O为BD的中点,则∠AMP的度数为
17.如图,在反比例函数的图象上有、B两点,连接,过这两点分别作x轴的垂线交x轴于点C、D,已知,点是的中点,连接,得到;点是的中点,连接,得到;……按照此规律继续进行下去,则的面积为.(用含正整数n的式子表示)
18.秤是我国传统的计重工具,为了方便了人们的生活.如图,我们可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤构上所挂物体的重量,称重时,若称杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米)时,秤钩所挂物重为y(斤),则y是x的一次函数.下表中为若干次称重时所记录的一些数据.在上表x,y的数据中,发现有一对数据记录错误.当y为7斤时,对应的水平距离为.
x(厘米)
1
2
4
7
11
12
y(斤)
三、解答题
19.计算:
(1)
(2)
20.为了了解某区学生课外阅读情况,该区教育部门抽取了部分学生统计了他们在2021年一年内阅读课外书的册数,数据整理成如下尚不完整的统计表和统计图.
某区学生阅读课外书册数情况统计表
组别
阅读课外书x(册)
人数
A
2
B
10
C
D
14
E
4
(1)一共抽取了________名学生;
(2)补全条形统计图,在扇形统计图中,表示C组占比的扇形圆心角度数为__________;
(3)该区共有3000名学生,请估计该区阅读课外书超过300册学生有多少名?
21.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点,与反比例函数的图象交于A,两点,点是轴上一定点,已知点A的纵坐标为.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)在直线上找点当的面积为时,求点的坐标.
(3)过点作轴的垂线,垂足为,在双曲线上是否存在一点,过作轴的垂线,垂足为,使以、、为顶点的三角形与相似?若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
22.【尝试初探】如图1,小明将两个含30°角的全等的三角尺拼成一个等边三角形,发现BCAB,小明得出结论:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.请利用小明的结论,完成下面的探究问