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2022年四川省成都市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各组数中，互为相反数的是（????）
A．和 B．和 C．和 D．和
2．在迎来中国共产党成立100周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，将9899万用科学记数法表示为（????）
A．9.899×107 B．9.899×108 C．0.9899×109 D．98.99×106
3．化简a－2a的结果是（????）
A．－a B．a C．3a D．0
4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（????）
A．AD=BC，BD=AC B．AD=BC，∠BAD=∠ABC
C．BD=AC，∠DBA=∠CAB D．AD=BC，∠D=∠C
5．某校七年学习小组的人数如下：2，2，3，，3，6，6．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的众数是（????）
A．2 B．3 C．4 D．6
6．如图，正方形边长为6，圆的半径为1，将圆在正方形外侧无滑动的滚动一周，圆心走过的路径长度为（???）
A． B． C． D．
7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱：每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价y钱，下面所列方程组正确的是（）
A． B．
C． D．
8．将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象有4个交点时，则b的取值范围为（???）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（﹣2a2）2·a＝；若am＝2，an＝3，则a3m+2n＝．
10．请写出一个的值，使得反比例函数的图象位于第一、第三象限：．
11．如图，D是△ABC的边AB上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E,若AD：BD=4：3，则S△ADE：Ｓ△ABC＝.
12．分式方程的解为．
13．如图，在矩形中，，，对角线的垂直平分线分别交、于点、，垂足为，则的长为．
14．若与的和仍是一个单项式，则．
15．定义新运算：对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中的较大值，如：．因此，；按照这个规定，若，则的值是．
16．如图，半径为1的正六边形的对角线、交于点，则四边形的周长为．
17．二次函数y＝x2+4x+5（﹣3≤x≤0）的最小值是．
18．如图，菱形的边长为8，，，若点分别是上的动点，当时，则点到的距离为．
三、解答题
19．（1）计算：
（2）解方程：
20．4月17日是“世界血友病日”，某高校开展义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A，B，，O”四种类型，随机抽取部分献血结果统计，根据结果制作如图两幅不完整统计图表：
血型
A
B
AB
O
人数
20
10
??
(1)本次随机抽取献血者人数为人，图表中；
(2)若该高校总共有2万名学生，估计其中A型血的学生有人；
(3)现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率．
21．学习了利用平行投影测高以后，9.12班数学兴趣小组成员们学以致用，想测量操场旗杆的高度．小亮手拿一支铅笔，边观察边移动（铅笔始终与地面垂直），如示意图，当小亮移动到D点时他的眼睛C与铅笔、旗杆的顶端M、A共线，同时，他的眼睛C与铅笔的底端N、旗杆的底端B也恰好共线．此时，测得，他的眼睛C到铅笔的距离为，铅笔的长度为，你知道他们怎么计算旗杆的高度吗？请写出计算过程（结果精确到）．
22．如图，是的直柽，弦于H，点E在上，且，与交于点G，与交于点F．
(1)求证，．
(2)连接，试判断与的位置关系，并说明理由．
(3)过点D作的切线，交的延长线于点P，点M在上．若，，试探究在点M的运动过程中，的值是否发生变化？若不变，求出其值，若变化，说明变化规律．
23．若，，那么我们把点B叫做点A的“倍增点”．例：，它的“倍增点”是．经过A，B两点的直线叫做点A的“倍增线”．
(1)若点A在函数的图象上，点B是点A的“倍增点”，且点B也在函数的图象上，则点A的“倍增线”是
(2)若点在直线上，点A的“倍增线”为．
①