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2021年四川省资阳市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的绝对值的相反数等于（????）
A．2023 B． C． D．2022
2．如图是某正方体的平面展开图，则原正方体中与“盛”字所在的面相对的面上的字是（????）
A．祖 B．国 C．繁 D．荣
3．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
4．为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校团委组织“青春无悔，展示风采”主题演讲活动，如表是八年一班的得分情况：数据，，，，的中位数是（???）
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
A． B． C． D．
5．下列语句：
①相等的角是对顶角；
②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④平行线间的距离处处相等．
其中正确的命题是（）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
6．如图，数轴上有A，B，C，D四点，以下线段中，长度最接近的是（????）
A．线段AB B．线段AC C．线段CD D．线段BC
7．如图，用尺规作斜边的垂直平分线，其中，现有以下结论：
①；②；③；④．其中正确的是（????）
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①④
8．如图，在正方形中，点是上一动点（不与重合），对角线相交于点，过点分别作的垂线，分别交于点，交于点．下列结论：①；②；③；④；⑤点O在M、N两点的连线上．其中正确的是（）
A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②③④⑤ D．③④⑤
9．如图，中，，将绕点O逆时针旋转至，点在的延长线上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积是（?????）
A． B． C． D．
10．如图，已知点，，射线绕点逆时针旋转，与轴交于点，则过，，三点的二次函数中的值为（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．截止北京时间4月17日6时38分，全球新冠病毒确诊人数突破2150000例，数据2150000用科学记数法表示为．
12．装修大世界出售下列形状的地砖：（1）正三角形；（2）正五边形；（3）正六边形；（4）正八边形；（5）正十边形，若只选购一种地砖镶嵌地面，你有种选择.
13．一个不透明的袋中装有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字、、、随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片．则两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率是．
14．若m，n是方程的两个实数根，则的值为．
15．如图，是的直径，点是上一点，连结，过点作直线于，点是上任意一点（点，除外），直线交于点，连结与直线交于点．若，，则．
16．如图1，底面积为的空长方体容器内水平放置着由两个实心圆柱体组成的“几何体”，现向容器内均匀注水，注满为止，在注水过程中，水面高度与注水时间t之间的关系如图2所示，若“几何体”下方圆柱体的底面积为，则“几何体”上方圆柱体的底面积为．
三、解答题
17．先化简，再求值：，其中．
18．某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整），请你根据图中所给的信息解答下列问题：
(1)扇形统计图中，“一般”所占百分比是_________；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_______人达标；
(4)若该校学生有人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
19．某校为改善办学条件，计划购进，两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：
规格
线下
线上
单价（元/个）
运费（元/个）
单价（元/个）
运费（元/个）
300
0
260
20
360
0
300
30
(1)如果在线下购买，两种书架共20个，花费6300元，求，两种书架各购买了多少个；
(2)如果在线上购买，两种书架共20个，且购买种书架的数量不少于种书架的2倍，请设计出花费最少的购买方案，并计算按照这种方案购买线上比线下节约多少钱．
20．如图，四边形是平行四边形，对角线，交于点O，E是上一点，连接并延长，交于点F．连接、，平分．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若四边形的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形的面积S．
21．如图已知点C为线段上的一个动点，反比例函数的图