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2021年四川省内江市中考数学真题试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式不成立的是（）
A．22＝（﹣2）2 B．﹣23＝（﹣2）3 C．﹣（+2）＝﹣|+2| D．﹣（﹣2）＝﹣|﹣2|
2．物理学中，常用字母表示真空中的光速，通常取，用科学记数法表示该数为（）
A． B． C． D．
3．下列几何体中，主视图可能是三角形的是（????）
A．球体 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体
4．在“绿美湘桥”种植活动中，某校八年级7个班同学种植树苗棵数依次为：77，80，79，，，，．这组数据的中位数是（????）
A．77 B．79 C．79.5 D．80
5．如图，下列推论及所注理由正确的是（????）
A．∵∠1＝∠B，∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等）
B．∵∠2＝∠C，∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等）
C．∵∠2＋∠3＋∠B＝180°，∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
D．∵∠4＝∠1，∴DE∥BC（对顶角相等）
6．下列计算中正确的是（????）
A． B．
C． D．
7．如图，身高为的小明想测量一下操场边大树的高度，他沿着树影由B到A走去，当走到C点时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得，，于是得出树的高度为（????）
A． B． C． D．
8．函数y=中，x的取值范围是（）
A．x≠0 B．x＞－2 C．x＜－2 D．x≠－2
9．如图，为的直径，弦于点，若，，则的半径为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．某商品原来按进价百分之二十的利润定价，进价受原材料价格影响连续两次下跌，售价相应调整为原来售价的八折，利润恰好与原来持平，设进价两次下跌的平均百分率为x，则由题意，可列方程为（）
A．20%×0.8﹣（1﹣x）2＝20%
B．20%×0.8﹣1＝（1+20%）﹣（1﹣x）2
C．（1+20%）×0.8﹣（1﹣x）2＝20%
D．（1+20%）×0.8﹣1＝（1+20%）﹣（1﹣x）2
11．如图，等边三角形中，D、E分别为、边上的点，，与交于点F，于点G，则的值为（????）
A．1 B． C． D．2
12．如图，矩形中，，，且点在轴上，点在轴上，，则为（????）
A．2 B． C． D．4
二、填空题
13．把多项式6a3﹣54a分解因式的结果为．
14．一个不透明的盒中装有9个小球，其中有2个红球，3个黄球，4个蓝球，这些小球除颜色外无其它差别，从盒中随机摸出一个小球为红球的概率是.
15．关于x的一元二次方程有一个解为0，则．
16．如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，∠A=30°，则∠DCB的度数为.
17．已知m，n是方程的两个实数根，则m2+n的值为．
18．如图，已知的半径为1，内接于，，则弓形ACB（阴影部分）的面积为．（结果保留或根号）
19．若，则=.
20．如图，线段AB的长为，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是．
三、解答题
21．计算：．
22．在等边中，线段为边上的高，点D是直线上的一个动点，以为一边，在的下方作等边，连接．
(1)填空：如图①，当点D在线段上时，
(2)如图②，当点D在线段的反向延长线上时，求的度数；
23．某县教育局印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料，某中学经过一段时间的学习，同学们都表示有了提高，为了解具体情况，综治办开展了一次全校性竞赛活动，王老师抽取了这次竞赛中部分同学的成绩，并绘制了下面不完整的统计图、表．
参赛成绩
人数
8
32
级别
及格
中等
良好
优秀
请根据所给的信息解答下列问题：
(1)王老师抽取了_______名学生的参赛成绩；抽取的学生的平均成绩是_______分；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该校有1600名学生，请估计竞赛成绩在良好以上的学生有多少人？
(4)在本次竞赛中，综治办发现七（1）班、八（4）班的成绩不理想，学校要求这两个班加强学习一段时间后，再由电脑随机从A、B、C、D四套试卷中给每班派发一套试卷进行测试，请用列表或画树状图的方法求出两个班同时选中同一套试卷的概率．
24．建筑物上有一旗杆，由距的处观察旗杆顶部的仰角为60