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2021年四川省甘孜州中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．绝对值为4的实数是（???）
A．±4 B．4 C．－4 D．2
2．下面四个几何体中，俯视图不是圆的几何体的个数是【???】
A．1 B．2 C．3 D．4
3．成都天府绿道是目前国内所有城市中最长的绿道，目前已经建设完成1600千米，天府绿道规模宏大，是成都人们留给后代的馈赠．已知1600千米米，将用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．已知点，那么点P关于y轴对称的的坐标是（????）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（??）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（??）
A．一组数据只有一个众数 B．方差越大，数据越集中
C．一组数据一定只有一个中位数 D．平均数可以用来代表一组数据的离散程度
7．若关于的分式方程有增根，则的值是（????）
A． B．2 C． D．0
8．如图，等腰三角形底边的长为，面积是，腰的垂直平分线交于点F，若D为边上的中点，M为线段上一动点，则的周长最短为（）
A． B． C． D．
9．克罗狄斯·托物密（约90年－168年）是古希腊数学家和天文学家，他在解决某一数学问题时曾用到以下图形（图中的实线部分）．
已知是直径，，D是中点，以点D为圆心，为半径画弧，交于E，连结，连结并延长交于点F，连结．当时，则的长为（????）
A． B． C． D．
10．二次函数的图象如图所示，对称轴是，下列结论正确的是（???）．
A． B． C． D．
二、填空题
11．因式分解；
12．一次函数的图像经过象限．
13．如图，将绕点顺时针旋转至的位置，若，，则的大小为．
14．我国古代数学著作《九章算术》有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十．今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”其意思是“好田300钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田100亩，共需10000钱，问好田、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，可列方程组为．
15．已知关于、的二次式可分解为两个一次因式的乘积，则的值是．
16．若关于的一元二次方程无实数解，则实数的取值范围是．
17．在不透明口袋内有形状．大小．质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是．
18．如图，点、在反比例函数的图象上，点、在反比例函数的图象上，轴，若，，与的距离为5，则的值为．
19．如图，在直角坐标系中，过点分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点B、C，取的中点P，连接，作点C关于直线的对称点D，直线与交于点Q，交y轴于点E，则．
??
三、解答题
20．计算：．
21．先化简，再求值：（x﹣）?（）﹣y，其中x＝，y＝．
22．某校为了了解本校七年级学生的视力情况（视力情况分为：不近视、轻度近视、中度近视、重度近视），随机对七年级的部分学生进行了抽样调查，将结果进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，“不近视”对应扇形的圆心角的度数是多少度？
(3)若该校七年级学生有1052人，请你估计该校七年级“重度近视”的学生大约有多少人？
23．如图，为的直径，C为上一点，的切线交的延长线于点D．
(1)求证：；
(2)若，．求的长．
24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于两点，与轴交于点，连接．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)求的面积．
25．如图四边形内接于为直径，，过点作于点，是的切线，，连接、．
(1)求证：；
(2)求、与围成阴影部分的面积．
26．一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点（1，4）和（－1，2）．
（1）求该一次函数的表达式；
（2）若该函数图象与x轴交于A，与y轴交于B，若点C为x轴上一点，且S△ABC＝3，求点C的坐标．
27．如图1，在等腰直角三角形中，，，点在边上，连接，，，连接，．
(1)求证：．
(2)如图2，点关于直线的对称点为，连接，．
①求证：；
②当，，三点共线时，的度数为
28．在平面直角坐标系中，点B、E的坐标分别为，过点作直线轴，设直线上的动点的坐标为，连接，以为直角边作，按顺时针排列），其中．
(1)当