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四川省广安市2021年中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数是（??）
A．81 B．25 C．16 D．9
2．下列运算正确的是（???）
A． B．
C． D．
3．2024年国庆假期，沈阳旅游接待人次和消费规模两项指标排名均居全国，位列东北第一．实现国内旅游花费109.59亿元，数据109.59亿用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
5．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是（????）
A． B．且 C．且 D．且
6．下列调查中，适宜采用全面调查的是（????）
A．对吴忠市中学生每天作业所用时间的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量进行调查
C．对某校七年级二班学生视力情况调查
D．对某品牌空调使用寿命的调查
7．反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（????）
A．点在图象上
B．函数图象分布在第一、三象限
C．y随x的增大而减小
D．如果两点，都在图象上，则
8．如图，将木条，与钉在一起，且木条与木条交于点，，，要使木条与平行，木条绕点顺时针旋转的度数至少是（）
A． B． C． D．
9．往一个圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图，若截面圆的直径是，水面宽，则水的最大深度是（???）
A． B． C． D．
10．二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②m为任意实数，则；③；④；⑤．其中正确结论的个数有（???）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
11．当x时，是二次根式．
12．已知一个多边形的外角和与内角和的比为，则这个多边形的边数为
13．若分式的值是0，则x的值是．
14．化简：．
15．如图，中，对角线交于O，且，则的周长为．
16．一次函数y=kx﹣2k+1的图象必经过一个定点，该定点的坐标是．
三、解答题
17．计算：．
18．先化简，再求值：，其中a＝．
19．已知：如图，菱形中，点E，F分别在，边上，，连接，．求证：．
20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．
(1)求的值；
(2)连结，求的面积；
(3)根据图象，直接写出不等式的解集．
21．为丰富学生课后服务社团活动，某中学组建了：A声乐，B绘画，C舞蹈，D跳绳，这四类学生活动社团，要求每人必须参加且只参加一类活动，学校随机抽取部分学生进行调查，以了解学生参团情况，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：
??
(1)扇形统计图中，区域所对应的扇形圆心角的度数是___________；
(2)将条形统计图补充完整；并估计该中学2000名学生中参与跳绳社团的学生人数；
(3)校园艺术节时，学校将从符合条件的4名社团学生（男女各2名）中随机选择两名学生担任开幕式主持人．请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生的概率．
22．戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险．某学校在本学期开学初为九年级学生购买A、B两种口罩，经过市场调查，A的单价比B的单价少1元，花费400元购买A口罩和花费500元购买B口罩的个数相等．
(1)求A、B两种口罩的单价；
(2)若学校需购买两种口罩共500个，总费用不超过2200元，求该校本次购买A种口罩最少有多少个？
23．如图，点在⊙O的直径的延长线上，点在⊙O上，，⊙Ｏ的半径为3，的长为．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）求阴影部分面积．
24．如图所示，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，物业公司在此长方形地块内修建了一条平行四边形小路，小路的底边宽为米，为了进一步美化小区环境，提高业主居住舒适度和幸福感，营造一个宜居、温馨、和谐的居住氛围，近期，物业公司计划将图中阴影部分进行绿化．
(1)用含有、的式子表示绿化的面积；
(2)若，，请你帮助物业公司求出此时绿化的面积．
25．如图1，点B在直线l上，过点B构造等腰直角三角形，使，且，过点C作直线l于点D，连接．
(1)小娟在研究这个图形时发现，，点A，D应该在以为直径的圆上，则的度数为____________，将射线顺时针旋转交直线l于点E，可求出线段的数量关系为____________；
(2)小娟将