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四川省德阳市2021年中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．4的相反数的倒数是（????）
A． B． C． D．
2．2024年上半年，安徽省居民人均可支配收入累计为18923元，相比上年同期增加了925元．将数据18923用科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（????）
A． B． C． D．
4．如图，直线，若，，则等于（???）
A． B． C． D．
5．下列调查中，适合用全面调查的是（????）
A．我市疫情期间中小学生网课学习情况 B．5月20日我市全民核酸阴性筛查 C．全市教师参加省网络平台学习情况 D．我市中小学生课外体育活动时间
6．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（????）
A．对角线互相平分 B．对角线相等
C．四个角都是直角 D．对角线互相垂直
7．某学习小组的6名同学在第一次数学测试中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、90分，则下列结论正确的是（）
A．中位数是90分 B．众数是94分
C．平均数是91分 D．极差是20
8．如图所示的机械零件，它的主视图是（??）
A． B．
C． D．
9．已知一次函数的图象经过点，且随的增大而增大，则点的坐标可以是（????）
A． B． C． D．
10．已知圆锥的底面半径为，母线长为，那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角为（）
A． B． C． D．
11．已知关于x，y的方程组中，，则m的值为（????）
A．6 B．2 C． D．
12．正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最大、也最为坚固、如图，某蜂巢的房孔是边长为8的正六边形，若的内接正六边形为正六边形，则的长为（???）
??
A．12 B． C． D．
二、填空题
13．计算：＝．
14．要了解南京市初中学生的视力状况，从在校初中学生中抽查了1000名学生的视力，则这次抽样的样本容量是．
15．如图，A、B是⊙O上的两点，若∠AOB＝80°，C是⊙O上不与点A、B重合的任一点，则∠ACB的度数为．
16．在比例尺为的地图上，量得甲乙两地的距离是，则两地的实际距离是．
17．已知抛物线的顶点为C，与x轴交于A，B两点（设点A在B的左侧），其中B点的横坐标为4，一次函数经过A、C两点，若，则x的取值范围是．
18．如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD＝8．AB＝10，则CD与AB之间的距离是．
三、解答题
19．计算:
20．在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图1所示，乙绘制的如图2所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误．
(1)写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）．
(2)甲同学在整理数据后若用扇形统计图表示，则这一部分所对应的扇形圆心角的度数为______．
(3)假设身高在范围的名同学中，有名女同学，班主任老师想在这名同学中选出名同学作为本班的正、副旗手，用列表法求恰好选中都是女生的概率．
21．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点，求这个反比例函数的解析式．
22．如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交于点，连接和．
??
(1)求证：四边形为菱形；
(2)若，求菱形的周长．
23．某生物小组观察一棵植物的生长情况，得到植物的高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（是线段，直线平行于x轴）．
(1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？
(2)求直线的函数表达式，并求该植物最高长到多少厘米？
24．如图，在中，，点在上，且，的平分线交于，点是的中点，连接．
(1)求证：．
(2)若四边形的面积为8，求的面积．
25．如图，在中，，，．点P从点C出发，沿以每1个单位长度的速度向终点B运动，同时点Q从点A出发，沿以每秒1个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，点Q同时停止运动，过点Q作交折线一于点D．当点P与点D不重合时，以为边作平行四边形．设点P的运动时间为t秒（），
(1)求的长．（用含有的代数式表示）
(2)当点E在三角形内部时，求的取值范围·
(3)当平行四边形是菱形时，求的长．
(4)连结，当与的一条边平行时，直接写出t的值．
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