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四川省达州市2021年中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．﹣8的倒数的绝对值是（）
A．8 B． C．﹣8 D．
2．下面是由5个小正方体搭成的几何体，其俯视图为（????）
A． B． C． D．
3．实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（????）
A．0 B． C． D．
4．下列运算，结果正确的是（????）
A． B．
C． D．
5．如图，直线分别与直线相交于点，已知，平分交直线于点，则的度数为（????）
A． B． C． D．
6．若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（）
A． B． C． D．
7．在下列实数中，是无理数的是（???）
A． B． C． D．
8．若|m+2018|+=0，则的值为（）
A．1 B．﹣1 C．2019 D．﹣2019
9．如图1，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP=x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC的面积为（????）
A． B．4 C． D．12
10．二次函数的图象如图所示，下列说法正确的个数有（????）
①????②
③????④方程有两个不相等的实数根．
??
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗亿剂次，将“亿”用科学记数法表示为
12．按图中程序计算，若输出的值为9，则输入的数是．
13．已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长为．
14．如图，矩形中，点A在双曲线上，点B、C在x轴上，延长至点E，使，连接交y轴于点F，连接，已知的面积为6，则．
15．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为．
16．如图，边长为10的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是．
三、解答题
17．计算：．
18．计算：
(1)先化简再求值：，其中．
(2)解不等式：．
19．在1987年11月，世界卫生组织在日本东京举行的第6届吸烟与健康国际会议上建议把每年的4月7日定为世界无烟日，并从1988年开始执行，但从1989年开始，世界无烟日改为每年的5月31日，因为第二天是国际儿童节，希望下一代免受烟草危害．在第35个世界无烟日即将到来之际，为了进一步提高居民对吸烟危害的认识，营造健康、清洁、无烟的社区环境，甲、乙两个社区联合组织了世界无烟日系列宣传活动，并在活动期间对甲、乙两个社区居民随机进行了问卷调查，填写了“吸烟危害健康知识调查问卷”．现从两个社区收回的问卷中各随机抽取了20份进行整理分析（问卷满分100分，问卷得分用x表示，共分为四个等级：A．，B．，C．，D．，x均为整数），下面给出了部分信息：甲社区抽取的20份居民填写问卷的得分：55，58，62，63，65，67，69，71，73，76，76，76，78，82，85，88，88，92，93，96．乙社区抽取的20份居民填写问卷中得分C等级包含的所有数据为：73，75，77，77，77，78，78．
甲、乙社区抽取的居民填写问卷得分统计表
平均数
中位数
众数
D等级所占的百分比
甲社区
75.65
76
35%
乙社区
78.05
77
%
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述表中a，b，c的值；
(2)本次调查乙社区收回的问卷共有400份，估计乙社区居民填写问卷的得分为D等级的人数；
(3)根据以上数据，你认为甲、乙社区居民关于吸烟危害健康知识的认识，哪个社区居民了解得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
20．如图所示，在中，分别是上的高，是交点．
??
(1)若，求的度数．
(2)若，求的度数．
21．如图，大楼高10米，远处有一雕像（含底座）．某人在楼顶A测得雕像顶端C点的仰角为，此人从楼底B向雕像水平方向前进15米到达点E，在E处测得C点的仰角为．已知雕像底座的高是8米，C、F、D在一条直线上，．求雕像的高．（参考数据：．）
22．某商场销售一批名牌衬衫，进价是每件80元，售价是每件120元，平均每天可售出20件，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措