试卷第=page66页，共=sectionpages66页
试卷第=page11页，共=sectionpages66页
四川省成都市2021年中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法中正确的有（）
①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积；⑤任何正数都大于它的倒数．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．如图是化学实验室经常用到的玻璃漏斗，其俯视图是（????）
A． B． C． D．
3．从年全国教育工作会议上了解到，我国高校目前有博士研究生万人，成为高校科研的生力军．将万用科学记数法表示应为（????）
A． B． C． D．
4．已知点和点关于轴对称，则下列各点不在反比例函数的图象上的点是（????）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（??）
A． B．
C． D．
6．如图所示，D，E，F分别为ΔABC三边中点，则与ΔDEF全等的三角形有(????)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”，凤凰县某小学为了了解各班级留守儿童的数量，对全校6个班级留守儿童数量进行了统计，得到每班级的留守儿童人数分别为15，16，10，18，21，10对这组数据，下列说法正确的是（）
A．众数是21 B．中位数是15.5
C．平均数是16 D．方差是18
8．用换元法解分式方程，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）
A． B． C． D．
9．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子再量竿，却比竿子短一托，问索和竿子各几何？”“其大意为：“现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短尺，问绳索和竿子各多少尺？”设绳索长尺，竿子长尺，下列所列方程组正确的是（）
A． B． C． D．
10．下列说法正确的是（????）
A．圆的周长与半径之比为圆周率
B．扇形的半径越大其圆心角所对的弧越长
C．周长相等的圆面积相等
D．扇形是圆的一部分，所以圆面积一定大于扇形面积
二、填空题
11．分解因式：=．
12．如图，中，，若，则正方形和正方形的面积和为．
??
13．已知实数a满足，则二次函数y＝ax2﹣2x﹣1图象与x轴的交点个数为．
14．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=3cm，点P是边AB上的动点，则DP长的最小值为cm．
15．已知正比例函数图像经过二、四象限，则k0．
16．已知关于的方程的一个根是-2，则．
17．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，D的坐标为，，，点C在第四象限，，．若与关于点D成中心对称，则点的坐标为．
18．如图，四边形ABCD为矩形纸片，对折纸片，使得AD与BC重合．得到折痕EF，把纸片展平后，再把纸片沿着BM折叠，使得点A与EF上的点N重合，在折痕BM上取一点P，使得BP＝BA，连接NP并延长，交BA的延长线于点Q．若AB＝3，则AQ的长为．
19．在平面直角坐标系中，点，，，其中，，，若，且，则的取值范围是．
三、解答题
20．计算：
(1)；
(2)
21．先化简，再求值：，其中，.
22．下面是某厂甲、乙两台机床加工某种零件的频数分布表：
甲机床(频数)
乙机床(频数)
一等品
16
30
二等品
2
6
三等品(次品)
2
4
假如你是一名客户，想从甲、乙两种机床中挑选一种，你应如何选择？为什么？
23．娄山关收费站位于遵义市汇川区泗渡镇观坝村的兰海高速遵义至崇溪河段，以城墙和塔楼形式呈现，具有地方特色，气势恢宏．某数学兴趣小组要测量塔楼最高点距地面的高度，如图，他们在A处用测角仪测得最高点B的仰角为，又在同一位置把测角仪加高1米至E点，测得点B的仰角为，已知测角仪支架米．请根据相关测量信息，计算塔楼最高点距地面的高度．（结果精确到米，参考数据：，，）
??
24．如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于点，．
(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
(2)根据图象直接写出当时x的取值范围；
(3)求的面积．
25．如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．直线经过B、C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是抛物线上的一动点，过点P且垂直于x轴的