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四川省巴中市2021年中考数学真题试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个数中，比小的数是（????）
A． B． C． D．0
2．下列图形能折叠成圆柱的是（）
A．?? B．??
C．?? D．??
3．《语文课程标准》规定：7～9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．数据260万用科学记数法可表示为（????）
A． B． C． D．
4．下列调查中适合采用普查的是（????）
A．了解秦淮河的水质 B．了解某班学生3分钟跳绳成绩
C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解南京市中学生课后作业时间
5．如图，三个边长相等的正方形如图摆放，则的值为（????）
A． B．
C． D．
6．关于x的分式方程的解是负数，则字母m的取值范围是（????）
A． B．且 C．且 D．且
7．一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示，则下列结论中错误的是(????)
A．甲、乙两地的路程是400千米 B．慢车行驶速度为60千米/小时
C．相遇时快车行驶了150千米 D．快车出发后4小时到达乙地
8．如图，中，于，为边上一点，如果，，，那么的值为（）
A．3 B．6 C．7.2 D．9
9．如图，在直角中，，，，D、E分别是、上的一点，且．若以为直径的圆与斜边相交于M、N，则的最大值为（）
??
A． B．2 C． D．
10．我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．”意思是：长方形的面积是864平方步，宽比长少12步，问宽和长各是几步．设宽为x步，根据题意列方程正确的是（???）
A． B．
C． D．
11．如图，在矩形中，，，点为的中点，连接，将沿着翻折得到，连接，则的长为（????）
??
A．3.6 B．4.8 C．7.2 D．8.6
12．关于x的一元二次方程a(x＋3)2＋3＝0的解的情况是（）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
二、填空题
13．在中，的取值范围为．
14．已知，是方程的两个根，则的值是．
15．下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息．
选手
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.6
9.8
9.8
9.7
方差(环2)
0.46
0.38
0.15
0.27
若要从上述四人中推荐一位选手参加比赛，则最合适的人选是．
16．已知抛物线的开口向上，那么的取值范围是．
17．直线：与双曲线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为．
18．在ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转到AED的位置，使得，则∠DAB等于．
三、解答题
19．计算：．
20．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BC＝10cm，AD＝8cm，E点F点分别为AB，AC的中点．
（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）求菱形AEDF的面积；
（3）若H从F点出发，在线段FE上以每秒2cm的速度向E点运动，点P从B点出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向C点运动，问当t为何值时，四边形BPHE是平行四边形？当t取何值时，四边形PCFH是平行四边形？
21．为了提高学生的安全意识，珍爱生命，某学校制作了8条安全出行警句，倡导全校1200名学生进行背诵，并在活动之后举办安全知识大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查他们安全警句的背诵情况，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．
大赛结束一个月后，再次抽查这部分学生安全警句的背诵情况，并根据调查结果绘制成如下统计表．
数量
3条
4条
5条
6条
7条
8条
人数
10
m
15
40
25
20
请根据调查的信息，完成下列问题：
（1）补全条形统计图．
（2）活动启动之初学生安全警句的背诵情况的中位数为_______，表格中m的值为________．
（3）估计大赛结束一个月后该校学生背诵出安全警句至少7条的人数．
（4）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校安全警句背诵系列活动的效果．
22．如图，