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四川省阿坝州2021年中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一种产品的质量标识为“千克”，则下列产品中合格的有（）
A．25.30千克 B．25.51千克 C．24.80千克 D．24.70千克
2．下面几何体中，主视图是矩形的是（????）
A． B． C． D．
3．某建筑物混凝土浇筑量约为2643万立方米，这一数据用科学记数法表示为（???）
A．2.643×10m B．0.2643×108m
C．26.43×10m D．2.643×10m
4．函数的自变量的取值范围是（????）
A． B． C． D．且
5．如图所示的是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机所在直线为轴、队形的对称轴为轴，建立平面直角坐标系．若飞机的坐标为，则飞机的坐标为（???）
A． B． C． D．
6．若分式的值为零，则x等于（）
A．﹣l B．1 C． D．0
7．如图，在中，，，cm，点D为AB的中点，则（????）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
8．下列计算正确的是（）
A．x2+x＝x3 B．x2?x＝x3 C．（x2）3＝x5 D．（2x）3＝6x3
9．如图，已知，欲证，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（?????）．
A． B． C． D．
10．一条抛物线和抛物线y＝－3x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的表达式是(?????)
A．y＝－3(x－1)2＋3 B．y＝－3(x＋1)2＋3
C．y＝－(3x＋1)2＋3 D．y＝－(3x－1)2＋3
二、填空题
11．=．
12．如图，已知的周长是，对角线和相交于点，的周长比的周长大，则．
??
13．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，综合分按照一定的权重折算，权重如表：
项目
学习
卫生
纪律
活动参与
所占比例
40%
25%
25%
m%
则m=；该班综合得分为．
14．如图,矩形的对角线相交于点,过点作交于点,若,的面积为6,则．
15．如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有两个面涂有红色的概率为．
16．若，则代数式的值为．
17．已知圆锥的母线和高线的长是一元二次方程x2﹣8x+15＝0的两个根，则圆锥的侧面积为．
18．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，F为边CD上一点，沿AF折叠，点D恰好落在BC边上的点E处，那么线段DF：FC的值为．
19．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点P在以为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最小值为，则的值为.
三、解答题
20．（1）计算：．
（2）解不等式组：.
21．(1)计算：(－3)2－－|－4|＋(－2)0；(2)化简：；
(3)化简：－x－2；(4)化简：.
22．北京市在城市建设中，要折除旧烟囱，在烟囱正西方向的楼的顶端，测得烟囱的顶端的仰角为，底端的俯角为，已量得．拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由．
（参考数据：，）
23．如图，一次函数与反比例函数（）的图象交于，两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出时的取值范围；
（3）若是轴上一点，且和的面积相等，求点坐标．
24．某学校开展劳动教育，同学们积极参与．数学社团的同学设计了一份调查问卷，并在活动前、后实施两次调查．活动前随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），并分组整理，绘制成如下的条形统计图（其中A组，B组，C组，D组，E组）．活动开展一个月后，数学社团再次随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），按照同样的分组方法绘制成如下扇形统计图，发现活动后调查的数据C组人数与活动前B组人数相同．请根据图中信息解答下列问题：
??
(1)请将条形统计图补充完整；
(2)扇形统计图中D组所对的圆心角的度数为______；
(3)活动前调查数据的中位数落在______组，活动后调查数据的中位数落在______组；
(4)若该校共有2400名学生，请根据活动后调查结果，估