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2023年四川省宜宾中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（?????）
A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的一定是正数 D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数要么相等要么互为相反数
2．下列运算正确的是（）
A．a3+a2=2a5
B．（﹣ab2）3=a3b6
C．2a（1﹣a）=2a﹣2a2
D．（a+b）2=a2+b2
3．剪纸是我国悠久的民间艺术，春节期间人们用祥和的图案表达对吉祥、幸福的向往，下列剪纸作品中是轴对称图形的是（????）
A． B． C． D．
4．根据云南省统计局公布的经济数据，2022年一季度云南省实现地区生产总值6466亿元．6466亿用科学记数法可以表示为（????）
A． B． C． D．
5．如图在中，、是角平分线，，分别交、于点、，经过点．结论：①和都是等腰三角形；②；③的周长；④．其中正确的是（）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④
6．《九章算术》中记载这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？下列解题方案：
①设井深为x尺，列方程为；
②设绳长为y尺；
③设绳长、井深分别为a尺，b尺，
其中正确的是（）
A．① B．①② C．②③ D．①②③
7．下列说法中正确的说法有（????）个
①到定点的距离等于定长的所有点组成的图形是圆；②长度相等的两条弧是等弧；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；⑤圆周角的度数等于圆心角的一半；⑥直径所对的圆周角是直角．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．分式方程的解为（）
A．5 B．2 C． D．无解
9．如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（????）
A．2 B． C．4 D．3
10．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在直线上，顶点在函数的图象上，两点在轴上．若点的横坐标为，则的值为（????）
A． B． C． D．
11．如图，四边形的顶点都在坐标轴上，若，与的面积分别为8和18，若双曲线恰好经过的中点E，则k的值为（????）
A．3 B． C． D．6
12．如图，在菱形ABCD中，AB=AC=1，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠FHC=∠B；③△ADO≌△ACH；④；其中正确的结论个数是（?????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．在2018年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数是分；中位数是分．
14．分解因式：．
15．已知方程的两根是，则．
16．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m取值范围是．
17．如图，圆内接四边形，，对角线平分，过点作交的延长线于点，若，，则的面积为．
18．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，过B的直线交抛物线于E，且tan∠EBA=，有一只蚂蚁从A出发，先以1单位/s的速度爬到线段BE上的点D处，再以1.25单位/s的速度沿着DE爬到E点处觅食，则蚂蚁从A到E的最短时间是s．
三、解答题
19．化简：．
20．八年级上册学习了全等三角形及等腰三角形的判定和性质之后，为证明线段相等和角相等提供了有效的方法，下面是王老师在数学课上设计的问题，请你解答：
【原题呈现】
（1）如图1，是的中线，延长至点，使，连接．求证：．
【变式应用】
（2）如图1，是的中线，若，，设，利用三角形的三边关系求得的取值范围是______．（直接写出结论，不说明理由）
【感悟】
解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中，然后再考虑三角形的相关知识．
【类比探究】
（3）如图2，在中，为中线，为上一点，交于点，且．求证：．
21．淮安日报社为了了解市民“获取新闻的主要途径”，开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图三种不完整的统计图表．
请根据图表信息解答下列问题：
（1