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2023年四川省雅安市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式中，负数是（）
A． B． C． D．
2．下列各式正确的是（）
A． B． C． D．
3．如图，一个立体图形由6个相同的正方体组成，它的主视图是（????）
A． B． C． D．
4．如图，直线，相交于点，，平分，若，则的大小为（????）
????
A． B． C． D．
5．当时，代数式的值为，则当时，这个代数式的值为（）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（???）
A． B．
C． D．
7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（????）
A． B．
C． D．
8．如图．在等腰中，，D为BC上一点，以点A为圆心，AD的长为半径画弧．交AB边于点E，又以点D为圆心，CD的长为半径画弧，交AD边于点F．若，，则图中阴影部分的面积为（????）
A． B． C． D．
9．小明是一名观鸟爱好者，他想用折线统计图反映每年到海阳湿地公园过冬的秋沙鸭的数量变化情况，以下是他打乱顺序的统计步骤：①从折线统计图中分析出每年到公园过冬的秋沙鸭的数量变化趋势；②从公园管理部门收集每年到这里过冬的秋沙鸭的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理每年到公园过冬的秋沙鸭的数量，并制成统计表．则正确的统计步骤的顺序应是（???）
A． B．
C． D．
10．关于一次函数y=3x-1的描述，下列说法正确的是（????）
A．图象经过第一、二、三象限
B．函数的图象与x轴的交点是（0，-1）
C．向下平移1个单位，可得到y=3x
D．图象经过点（1，2）
11．如图，F是平行四边形的边上一点，直线交的延长线于点E，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（????）
??
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图是二次函数的图象，其对称轴为．下列结论：①；②；③；④；⑤若，是抛物线上两点，则；⑥若点在该抛物线上，则．其中正确的结论有（????）
??
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．“五?一”节，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于元的顾客均有一次转动转盘的机会，如图，转盘被分为个全等的小扇形，当指针最终指向数字时，该顾客获一等奖；当指针最终指向或时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）．经统计，当天发放一、二等奖奖品共份，那么据此估计参与此次活动的顾客为人次．
14．已知，则．
15．已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是．
16．在平面直角坐标系中，A点坐标为，直线交x轴于点B，交y轴于点C，第一象限内有一动点P，且满足，则周长的最小值为．
17．如图，在平面直角坐标系中，将绕点B顺时针旋转得到．若则点A的对应点的坐标为．
三、解答题
18．（1）计算；
（2）解方程组．
19．沾益区教育体育局为了解八年级学生每天完成课外作业时间的情况，从全区八年级学生中随机抽取了部分学生每天完成课外作业的时间进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
时间（小时）
频数（人数）
频率
4
0.1
c
0.3
10
0.25
8
b
6
0.15
合计
a
1
(1)表中a，b所表示的数分别为，；
(2)请在图中补全频数分布直方图；
(3)根据规定，学生每天完成课外作业的时间不超过1.5小时，那么全区4800名八年级学生中每天完成课外作业时间超过规定的学生约有多少人?
20．如图，和都是等边三角形，和相交于点F．
(1)可以看作是经过____________变换而得到的（填“平移”、“轴对称”或“旋转”），并用数学语言描述得到的过程：__________________；
(2)试求的度数．
21．江津区开展“一卷诗书，万千世界”读书节活动，初一年级倡导书目确定为我们仨和围城．已知购买本《我们仨》和本《围城》共需元．购进本《我们仨》和本《围城》共需元．
(1)购买一本《我们仨》和一本《围城》各需多少钱？
(2)针对此次活动，学校图书馆为方便学生借阅，计划购进两种书籍共本，且总费用不超过元，预计购进《我们仨》的数量不超过《围城》数量的，有哪几种购买方案？
22．如图，一个边长为的正方形花坛由4块全等的小正方形组成．在小正方形中，点分别在上，且，在，五边形三个区域上种植不同的花卉，每平方米的种植成本分别是20元、20元、10元．
(1)