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2023年四川省内江市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列个数：，，，，，，，，其中负数有（????）．
A．个 B．个 C．个 D．个
2．成渝高铁终于开通了，在百度搜索“成渝高铁”，相关结果约有62800个，高铁开通后，成都和重庆正式形成了1小时经济圈，沿线城市的交流、互动更加便捷和频繁．将62800用科学记数法表示为（）
A．0.628×105 B．6.28×104 C．62.8×103 D．628×102
3．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是()
A． B． C． D．
4．下列结论正确的是（????）
A．比大 B．单项式的次数是5
C．是方程的解 D．
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．?? B．??
C．?? D．??
6．若二次根式有意义，则x的值可以是（???）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下列说法正确的是（????）
A．打开电视机，正在播放“襄阳新闻”是必然事件
B．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是
C．了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查
D．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，说明乙的跳远成绩比甲稳定
8．如图，正方形内接于，点E在上连接，若，则（???）
A． B． C． D．
9．“某学校改造过程中整修门口的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米．”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（????）
A．每天比原计划多修，结果提前天完成 B．每天比原计划多修，结果延期天完成
C．每天比原计划少修，结果延期天完成 D．每天比原计划少修，结果提前天完成
10．如图，菱形中，对角线、交于点，为边中点，菱形的周长为32，则的长等于（????）
??
A．8 B．4 C．7 D．16
11．方程的根的情况为（????）
A．有两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根 D．没有实数根
12．定义新运算：对任意非零实数，有，则（）
A． B．1 C． D．
二、填空题
13．分解因式：．
14．计算．
15．如图，将量角器和含角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使，，在一条直线上，且，过点作量角器圆弧所在圆的切线，切点为，如果，则的长是．
16．如图，在中，，，点是边上，将沿翻折得到，当时．
（1）的值为．
（2）的长为．
17．已知x=－1是方程2x2＋x＋m=0的一个根，则m=．
18．已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+(c﹣10)2=0，则△ABC是三角形．
19．如图，，点是的平分线上一点，交于点，于点，若，则．
20．点是反比例函数图像上一点，过点作轴、轴的平行线，交反比例函数的图象于两点，连接，若，则．
三、解答题
21．计算：
(1)；
(2)．
22．如图，E，F在线段上，，．若，
求证：
(1)；
(2)．
23．现有四张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同，将这四张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机取出一张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率是_____；
（2）若从四张卡片中随机拿出两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求抽取的两张卡片都是轴对称图形的概率．
24．某中学依山而建，校门A处有一坡角的斜坡，长度为30米，在坡顶B处测得教学楼的楼顶C的仰角，离B点4米远的E处有一个花台，在E处测得C的仰角，的延长线交水平线于点D，求的长（结果保留根号）．
??
25．如图，一次函数与反比例函数交于、两点，延长交反比例函图象于点，连接．
??
(1)求一次函数与反比例函数表达式．
(2)求的面积．
(3)在x轴上是否存在点P，使得是直角三角形？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
26．如图，为⊙的直径，、为⊙上不同于、的两点，，过点作交的延长线于点，直线与交于点．
(1)求证：为⊙的切线；
(2)填空：
①若，当时，______；
②当的度数为______时，四边形是菱形．
27．初夏的忠州大地，迎来了迷人的水果香气，一些水果陆续上市某连锁超市看好有机水果枇杷和樱桃的市场价值．甲超市购进千克枇杷和千克樱桃需要元；乙超市购进千克枇杷和千克樱