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2023年四川省南充市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若把向北走2km记作“”，则向南走3km应记作（????）
A． B． C．3km D．5km
2．在A、B、C、D四幅图案中，能通过图平移得到的是（）
A． B． C． D．
3．在我区举行的课堂比赛中，位评委给某位选手的评分不完全相同．若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则以下四个统计量中一定不会发生变化的是（????）
A．平均分 B．众数 C．中位数 D．方差
4．设为锐角，且，则（????）
A． B． C． D．
5．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时斤两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有个人，根据题意所列方程正确的是（?????）
A． B． C． D．
6．同一时刻，身高2.26m的姚明在阳光下影长为1.13m；小林浩在阳光下的影长为0.64m，则小林浩的身高为（）
A．1.28m B．1.13m C．0.64m D．0.32m
7．“如果二次函数的图像与轴有两个交点，那么一元二次方程有两个不相等的实数根．”请根据这句话的理解，解决以下问题；若、是关于的方程的两根，且，则，，，的大小关关系是（????）
A． B． C． D．
8．如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为和，则的面积为（????）．
A． B． C． D．
9．关于，的方程组的解是整数，则整数的个数为（）
A．个 B．个 C．个 D．个
10．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＜1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，x＜-1或x＞3．其中，正确的说法有（）
??
A． B． C． D．
二、填空题
11．如果分式的值为零，那么x＝．
12．不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球是红球的概率为0.6，若袋中有4个白球，则袋中红球有个．
13．如图，摩天轮的最高处A到地面l的距离是62米，最低处B到地面l的距离是2米．若游客从B处乘摩天轮绕一周需15分钟，则游客从B处乘摩天轮到地面l的距离是47米时至少需分钟．
14．某班学生为灾区捐款，以平均每人20元计算，还多350元；以平均每人28元计算，还差10元．则该班学生一共捐款元．
15．一次函数y=kx+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，S△AOB═9，则k=
16．在中，，，的角平分线交于点，且，斜边的值是．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.
（1）线段AF与GB相等吗？
（2）当四边形ABCD满足什么条件时，△EFG为等腰直角三角形，并说明理由.
19．“读万卷书，行万里路”是我国传统游学的教育理念和人文精神，如今，研学游成为青少年成长的第二课堂．为了更好地开展研学游活动，某校现随机选择了本学校部分同学进行主题为“最想去的研学游地点是______”的问卷调查，要求每位参与问卷的同学必须从“A（杨凌农博园），B（阎良航空馆），C（秦岭植物园），D（自鹿原影视教育基地）”四个中选择一项，以下是根据调查结果绘制的不完整的统计图表．请你根据以上的信息，完成下列问题：
最想去的研学游地点
人数
A（杨凌农博园）
36
B（阎良航空馆）
C（秦岭植物园）
D（自鹿原影视教育基地）
12
??
(1)统计表中m的值为______；在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为______；
(2)被调查学生中，“最想去的研学游地点”的“众数”为______；
(3)若该校共有3000名学生，估计该校最想去“杨凌农博园”的学生有多少人．
20．已知关于x的一元二次方程的一根为．
(1)求m的值及方程的另一根；
(2)求证：不论m为何实数，原方程总有两个不相等的实数根．
21．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴，轴上，且，．点为的中点，连接，为的平分线