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2023年四川省眉山市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法中，正确的个数是（???）
①同号两数相乘，符号不变；②立方等于它本身的数只有0和1；③两个数相加，和一定大于其中一个加数；④除以一个数等于乘以这个数的倒数：⑤若时，则a是非正数．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．根据中国疾控中心“国家流感中心”发布的最新流感监测周报，2023年第8周，南、北方省份流感病毒检测阳性率继续上升，以甲流为主、亚型流感病毒共同流行．因此，生活中我们还是要做好防护、勤洗手，外出带好口罩．据了解，甲型流感病毒的直径大约是，这个数据用科学记数法可表示为（????）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（????）
A． B． C． D．
4．如图，，分别是的中线和角平分线．若，，则的度数是（????）
??
A． B． C． D．
5．为拓展学生的时政视野，锻炼学生的辩证思维能力与逻辑表达能力．某学校举办了“家国天下——时政达人秀”时事述评比赛．下面是根据9位评委的打分制作的表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.6
8.3
8.2
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（????）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
6．关于x的方程kx2+（2k﹣1）x+k﹣3＝0有实数根，则k的取值范围是（）
A．k≥﹣ B．k≥﹣且k≠0 C．k＞﹣ D．k＞﹣且k≠0
7．若关于x，y的方程组的解互为相反数，则k=()
A．0 B．1 C．2 D．3
8．一个物体由多个完全相同的小正方形组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（）
A．4 B．5 C．8 D．10
9．已知解关于x的不等式组无解，且关于x的一元一次方程的解大于7，则满足这两个条件的整数a的和为（?????）
A．19 B．20 C．21 D．22
10．下列说法中正确的是(???)
A．平分弦的直径垂直于弦 B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C．同圆中等弦所对的圆周角相等 D．圆是轴对称图形，对称轴是圆的直径
11．如图，已知抛物线（a，b，c为常数，）经过点，且对称轴为直线，有下列结论：
①；②；③；④无论a，b，c取何值，抛物线一定经过；⑤．其中正确结论有（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，DA平分∠BAC，DE⊥AC，连接EF，下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中正确的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．因式分解：．
14．方程①的解是②的解是
15．如图，中，，，，点是的中点，点是的重心，则的长为cm．
16．若关于x的分式方程无解，则m=．
17．如图，在笔直的海岸线l上有两个观测点A和B，点A在点B的正西方向，AB＝2km．若从点A测得船C在北偏东60°的方向，从点B测得船C在北偏东45°的方向，则船C离海岸线l的距离为km．（结果保留根号）
18．一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有个．
三、解答题
19．计算：．
20．先化简，再求值：，其中．
21．今年五月，我市又爆发了一次流感疫情，其主要症状为咽喉疼痛，有轻微咳嗽和发烧，全身无力，部分学校师生有一定数量的感染，影响到师生正常的工作、学习和生活．某校为普及防疫知识，对全校学生进行了科学防疫知识测试，从中随机抽取n名学生的测试成绩，将其进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图．
??
请根据图中信息解答下列问题．
(1)从全校学生中随机抽取的学生数______，扇形图中“70?80”这组所在扇形的圆心角的大小是______；
(2)已知“”这组的数据如下：、、、、、、、，求这组数据的方差．
(3)若成绩达到分以上（含分），则对科学防疫知识了解情况为优秀，请你估计全校2000名学生中对科学防疫知识了解情况为优秀的学生人数．
22．如图，在ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC