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2023年四川省凉山州数学中考真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．五张不透明的卡片，正面分别写有实数，，，，5.06006000600006……（相邻两个6之间0的个数依次加1）．这五张卡片除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片，取到的卡片正面的数是无理数的概率是（????）
A． B． C． D．
2．下面两幅图是由5个小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则搭成这个几何体的左视图为（????）
A． B． C． D．
3．已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是3，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（???）
A．2，3 B．2，9 C．4，18 D．4，27
4．下列运算正确的是（????）
A． B． C． D．
5．成都马拉松于年月日在成都市举行，以金沙遗址博物馆东门为起点，以世纪城新国际会展中心为终点，全程大约米，请用科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
6．已知点与点关于原点对称，则（????）
A．4 B． C．3 D．6
7．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1=45°，∠2=122°时，∠3和∠4的度数分别是（????）
A．58°，122° B．45°，68° C．45°，58° D．45°，45°
8．要使分式的值为0，则实数x为（）
A．2 B．-2 C．2或-2 D．4
9．如图，点A、F、C、D在同一直线上，，，要判定，还需要添加一个条件，下列所添加的条件中错误的是（??）
A． B． C． D．
10．如图，已知△ABC，AB=10，BC边的垂直平分线交AB、BC于点E、D，AC=6，则△ACE的周长是（）
A．13 B．16 C．11 D．无法确定
11．如图，是的外接圆，交于点E，垂足为点D，、的延长线交于点F．若，，则的长是（????）
A．19 B．20 C．21 D．22
12．点（-1，），（3，），（5，）均在二次函数的图象上，则、、的大小关系是（????）
A． B．= C． D．=
二、填空题
13．计算：．
14．已知是一个完全平方式，则m的值是．
15．如图，平行四边形的对角线相交于点，且，过作，交于点，若平行四边形的周长为，则的周长为．
16．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是．
17．如图，在中，，，，D是射线上一动点，是边上一动点，将沿直线翻折，使点落在边上的处，则长度的取值范围为．
18．一个长为a，宽为b的长方形的周长为14，面积为5，则的值为．
19．如图，在等腰中，，，是等边三角形，点P是的角平分线上一动点，连接、，则的最小值为．
三、解答题
20．已知的算术平方根是5，的立方根是2，求的值．
21．解下列方程
（1）???????(2)
22．为了迎接2015宿迁市“市长杯”阳光体育联赛，丰富学生的课外活动，我县某校团委对部分学生进行了一次问卷调查“你最喜欢的体育活动是什么？”（每人限选一项）．根据收集到的数据，绘制如图统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若全校有1860名学生，则全校学生中，最喜欢“球类”活动学生约有多少人？
23．某洗衣粉厂生产的每袋洗衣粉的标准质量为450克，该厂质检员对随机选取的20袋洗衣粉进行检测，记超过或不足标准质量的部分为“”和“”，记录如下表所示．每袋的质量在克为合格．
袋数（袋）
1
1
1
6
5
2
4
超过或不足（克）
0
(1)求这20袋洗衣粉的平均质量；
(2)求这20袋洗衣粉的合格率；
(3)厂家规定不合格产品不能出厂销售，每袋洗衣粉的售价为2.3元．该厂上周共生产2000袋洗衣粉，其合格率恰好与（2）中数据一致，若将上周生产的洗衣粉全部售完，求销售的总金额．
24．已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
??
（1）四边形EFGH的形状是_______，证明你的结论．
（2）连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足____条件时，四边形EFGH是矩