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2023年四川省达州市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列结论中正确的是（????）
A．0既不是正数，也不是负数 B．最小的有理数是0
C．最大的负有理数是0 D．0的倒数是0
2．小红想设计制作一个圆柱形的礼品盒，下列展开图中设计正确的是（????）
A． B． C． D．
3．2024年6月30日，国家重大工程、粤港澳大湾区超级工程一“深中大桥”正式通车运营，它是世界上最高的跨海大桥，全长24千米，请用科学记数法表示“深中大桥”的长度（单位：）（）
A． B． C． D．
4．飞镖运动员五次练习飞镖投掷时，所得分数如下：7，9，10，10，6，这组数据的中位数和众数分别是（）
A．6和8 B．8和10 C．9和10 D．10和10
5．如图，平行线，被直线所截，，则下列结论正确的是（????）
A． B． C． D．
6．下列运算正确的是（???）
A． B．
C． D．
7．“某学校改造过程中整修门口的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（）
A．每天比原计划多修，结果延期20天完成
B．每天比原计划多修，结果提前20天完成
C．每天比原计划少修，结果延期20天完成
D．每天比原计划少修，结果提前20天完成
8．下列说法中错误的是（????）
A．中，若，则是直角三角形 B．中，若三边长，则是直角三角形
C．中，若的度数比是，则是直角三角形 D．中，若三边长，则是直角三角形
9．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动，其行走路线如图所示，第一次移动到，第二次移动到，，第次移动到，则的坐标是（????）
A． B． C． D．
10．二次函数为常数，且)中的x与y的部分对应值如表：
x
-1
0
1
3
y
-1
3
5
3
下列结论：①；②当时，的值随值的增大而减小；③当时，函数有最值；④是方程的一个根；⑤当时，．其中结论正确的有（????）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
11．对于反比例函数，当且时，的取值范围是．
12．如果方程x2﹣x﹣2＝0的两个根为α，β，那么α2+β﹣2αβ的值为．
13．人的上半身长与下半身长的比约为（黄金比），这时人的身长比例看上去更美观．小明的妈妈身长情况如图所示，她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观，根据“黄金比”，她购买的高跟鞋鞋跟最合适的高度是（结果精确到）．
14．如图在平面直角坐标系中，周长为12的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上．点B，在反比例函数y＝位于第一象限的图象上．则k的值为．
15．如图，在菱形纸片中，，E是边的中点，将菱形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在直线上的点G处，折痕为，与交于点H，，则．
??
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)．
17．现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别标有数字，，0，2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．
(1)随机抽取一张卡片，抽取的卡片上的数字为负数的概率为______．
(2)随机抽取两张卡片，其上的数字分别作为点A的横坐标和点A的纵坐标．试用画树状图或列表的方法求出点A在第二象限的概率．
18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为．
(1)画出关于原点O成中心对称的；
(2)画出绕点B逆时针旋转后得到的，并求出旋转到扫过的面积．
19．放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午小明在大洲广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30°．为了便于观察．小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在同一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段，≈1.414，≈1.732．最后结果精确到1米）
20．已知实数x，y满足，试判断是有理数还是无理数。
21．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，点均在圆上，且为格点，为圆与横格线的交点．请仅用无刻度直尺完成下列作图．
(1)图1中，先作出圆心