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2022年四川省自贡市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法中正确的是（???）
A．对顶角不一定相等
B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角
C．对顶角的补角相等
D．两直线相交所成的角是对顶角
2．预计到年，中国用户将超过，将用科学记数法可以表示为（???）
A． B． C． D．
3．如图，尉迟恭单鞭救主图罐是南宁博物馆的镇馆之宝，下列平面图形绕轴旋转一周能形成这个瓷罐形状的是（）
A． B． C． D．
4．计算的结果是（????）
A． B． C． D．
5．菱形的周长为，高为，则该菱形两邻角度数比为（????）
A． B． C． D．
6．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）
A．角 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．长方形
7．如图O的直径，点C在O上，，则AC的长是(???)
A．2 B． C． D．1
8．如图是闽清县3月11日至17日的天气情况，下列判断正确的是（????）
A．最低气温的方差大于最高气温的方差
B．这七天温差的中位数为
C．这七天温差的众数为
D．这七天温差的平均数为
9．如图，把绕点顺时针旋转40°，得到??，若于点D，则的度数为（????）
A．40° B．50° C．60° D．70°
10．如图，在的斜边的垂直平分线与交于点M，，，则的面积为（????）
A．1 B．2 C． D．
11．一个矩形周长为，不能围成的面积是（???）
A． B． C． D．
12．二次函数（a，b，c是常数，且）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x
…
1
2
t
…
…
m
p
p
n
…
其中m，n，p为常数，且．
有下列四个结论：
①；
②抛物线的对称轴是直线；
③0和1是方程的两个根；
④若，则．
其中正确的结论的个数为（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．比较大小，用“”、“”、“”连接:
（1）；（2）
14．分解因式2（y–x）2+3(x–y)=．
15．分解因式：m2（x-y）-4（x-y）=.
16．一个不透明的盒子中装有个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验次，其中有次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有个．
17．某排水管的截面如图，已知截面圆半径OB=10cm，水面宽AB是16cm，则截面水深CD为．
18．如图，在?ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC=cm．
三、解答题
19．（1）计算：；
（2）解不等式组：．
20．数学课堂上老师对一道课外作业进行了延拓，请同学们解答下列问题：
（1）如图1：∠ABC＝90°，△ABE是等边三角形，AB＝6，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE，则BP与QE的数量关系是：BPQE．
（2）如图2：在（1）的条件下，延长QE交射线BC于点F，若设BP＝x，点Q到射线BC的距离为y，试写出y关于x的函数关系式．
（3）如图3：在（1）的条件中，如果改点P为直线BC上的任意一个动点，其他条件均不变，请探究AP在旋转过程中，△ABQ周长是否存在最小值，如果有，请求出这个值；如果不存在，请说明理由．
21．阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某市教育局向全市中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．求甲、乙两同学的行驶速度?
22．为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳个数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳个数（个数为整数，且不超过150），整理后绘制成如下图所示的频数分布直方图，图中的a，b满足关系式．后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120．请结合所给条件，解答下列问题．
(1)写出问题中的总体和样本容量；
(2)求的值（请写出必要的计算过程）；
(3)若一分钟跳绳个数在125以上为跳绳成绩优秀，请估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数．