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2022年四川省宜宾市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列语句：①任意一个数都有两个平方根；②是1的平方根；③带根号的数都是无理数；④的平方根是；⑤的算术平方根2．⑥有序实数对与坐标轴上的点一一对应．其中正确的有（??????）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．如图所示的几何体的主视图是（????）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
4．某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表：
跳远成绩
160
170
180
190
200
210
人数
3
9
6
9
15
3
这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是（）
A．9，9 B．15，9 C．190，200 D．185，200
5．如图，在中，，，若点，，分别是边，，的中点，则（????）
A． B． C． D．
6．我国岛屿黄岩岛距离广州约为1098000米，这个距离用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
7．冬天到了，政府决定免费为贫困山区安装暖气，计划甲安装队为A山区安装660片，乙安装队为B山区安装600片，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装20片．设乙队每天安装x片，根据题意，下面所列方程中正确的是（????）
A． B． C． D．
8．若是关于的一元二次方程，则可以为（????）
A． B． C．1 D．3
9．如图，在中，D是边的中点，平分，于点E，连接．若，．则的长度是（????）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
10．若多项式的值为3，则的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．抛物线与轴交于点（在左侧），两点与抛物线的顶点构成的三角形，当内心与外心重合时，此时抛物线顶点记为点．若拋物线的顶点到轴的距离比点到轴的距离大时，求的取值范围．甲求得；乙求得．下列说法正确的是（????）
A．甲对乙错 B．甲错乙对
C．二人答案合在一起才正确 D．二人答案合在一起也不正确
12．如图，在等边三角形中，，点为边上一动点，连接，在左侧构造三角形，使得，．当点由点运动到点的过程中，点的运动路径长为（???）
A． B． C． D．
二、填空题
13．因式分解=．
14．不等式组的解集是．
15．大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是．
16．若实数a，b在数轴上对应的点的位置如图，则化简＝的结果是．
17．赵爽弦图是由标号为①、②、③、④的四个全等的直角三角形和标号为⑤的正方形构造而成，如图1，利用此图可以证明勾股定理．
（1）在图1中，，则的长是；
（2）将图1的四个直角三角形进行变形，使③、④的三角形是等腰直角三角形，，如图2．若，则的值是．
18．如图，点是内一点，轴，轴，，，，若反比例函数的图像经过、两点，则的值是．
三、解答题
19．（1）计算：；
（2）解方程：；
（3）解方程：．
20．如图，是半圆的直径，是半圆上不同于的两点与相交于点是半圆所在圆的切线，与的延长线相交于点，
求证：；
若求平分．
21．4月23日是世界读书日，习近平说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校文学社为了解学生课外阅读情况，对本校初一年级的学生进行了课外阅读知识水平检测．为了解情况，从初一年级随机抽取部分女生和男生的测试成绩，这些学生的成绩记为x（），将所得数据分为5组：
A组：，B组：，C组：，D组：，E组：．
学校对数据进行分析后，提供了如下信息：
女生成绩在这一组的数据是：70，72，72，72；
男生成绩在这一组的数据是：72，68，62，68，70；
抽取的男生和女生测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：
平均数
中位数
众数
男生
76
a
68
女生
76
72
b
请根据以上信息解答下列问题：
(1)a＝______，b＝______，请补全条形统计图；
(2)通过以上的数据分析，你认为______（填“男”或“女”）学生的课外阅读整体水平较高，请说明理由：___________________________________