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2022年四川省南充市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列运算中，正确的是（）
A． B． C． D．
2．如图，一段抛物线，记为抛物线，它与x轴交于点O，；将抛物线绕点旋转得抛物线，交x轴于点；将抛物线绕点旋转得抛物线，交x轴于点．……如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则m的值为（???）
A． B．3 C． D．4
3．下列计算正确的是（???）
A． B．
C． D．
4．如图是一种正方形地砖的花型设计图，为了求这个正方形地砖的边长，可根据图示列方程（????）
A．
B．
C．
D．
5．正三角形的顶点、的坐标分别为，，则点C的坐标为（????）
A．或 B．或
C．或 D．或
6．已知数据3，4，x，5，7的平均数为4.4，则中位数为（????）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图，在正方形中，，交于点O，平分交于点M，交于点E，过点M作交于点F，，则的长为（????）
A． B． C．1 D．
8．如图，点A，B，C，D，E是上的五等分点，则的度数为（????）
??
A． B． C． D．
9．已知，，，其中“”代表“＋、－、×、÷”中的一种运算符号，下列说法正确的是（????）
A．若“”代表的是“＋”，则 B．若“”代表的是“－”，则
C．若“”代表的是“×”，则 D．若“”代表的是“÷”，则
10．将抛物线C1：y＝x2﹣2x+3向左平移2个单位长度，得到抛物线C2，将抛物线C2绕其顶点旋转180°得到抛物线C3，则抛物线C3与y轴的交点坐标是（）
A．（0，﹣1） B．（0，1） C．（0，﹣2） D．（0，2）
二、填空题
11．有理数比大小：正数0，0负数，正数负数；两个正数比大小，绝对值大的数；两个负数，绝对值大的．
12．在一个箱子里放有一个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．从箱子里任意摸出一个球，摸到白球的概率是.
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O为AB的中点，OG平分∠AOC交AC于点G，则的值为．
??
14．，．
15．长春公园拟建一个喷泉景观，在一个柱形高台上装有喷水管，水管喷头斜着喷出水柱，经过测量水柱在不同位置到水管的水平距离和对应的竖直高度呈抛物线型，当喷水管离地面3.2米喷水时，水柱在离水管水平距离3米处离地面竖直高度最大，最大高度是5米．此喷水管可以上下调节，喷出的水柱形状不变且随之上下平移，若调节后的落水点（水落到地面的距离）向内平移了1米，则喷水管需要向下平移米．
16．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，且BC=6，AB=3，AD是∠BAC的平分线，与BC相交于点E，点G是BC上一点，E为线段BG的中点，DG⊥BC于点G，交AC于点F，则FG的长为.
三、解答题
17．求多项式的值，其中，
18．如图，矩形中，点，分别在，上，，．
求证：．
19．学校组织九年级全体500名学生观看了在中国空间站直播的“天宫课堂”第三课，并进行了一次航空航天知识竞赛，随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分，但两班均无满分）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息（用x表示成绩：A：，B：，C：，D：，E：）
乙班成绩在D组的具体分数是：
42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，45
班级
甲班
乙班
平均分
44.1
44.1
中位数
44.5
n
众数
45
42
方差
7.7
17.4
根据以上信息，回答下列问题：
(1)根据统计图，甲班在C等级的人数是________；
(2)直接写出n的值，n=____________；
(3)小明这次竞赛中的成绩是43分，在班中排名中游略偏上，那么小明是甲、乙哪个班级学生？请说明理由；
(4)假设该校九年级学生都参加了此次竞赛，成绩达到46分及46分以上为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生人数.
20．当为何值时，关于的一元二次方程的根分别满足下列情况：
（1）有两个不相等的实数根；
（2）有两个相等的实数根；
（3）没有实数根．
21．在平面直角坐标系中，经过和两点的直线交x轴于点A，交y轴于点B．
??
(1)求直线的解析式和的长度；
(2)在x轴上是否存在一点E使是等