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2022年四川省眉山市中考数学真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．实数中，无理数的个数是（???）
A．3 B．2 C．1 D．0
2．习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近万人，将数据万用科学记数法表示为(??)
A． B． C． D．
3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
4．下列运算正确的是（????）
A． B．
C． D．
5．下面的几何体中，俯视图为三角形的是()
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（????）
A．“天上掉馅饼”是一个随机事件 B．“煮熟的鸭子飞了”是不可能事件
C．一组数据的中位数可能有两个 D．方差越大，数据越稳定
7．如图，是等边三角形的边上一点，四边形是平行四边形，点在的延长线上，为的中点．连接，若，，，则等边三角形的边长为（???）
A．8 B．6.4 C．6 D．9.2
8．计算：的结果为（?????）
A． B． C． D．
9．《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出8钱，就多了3钱；如果每人出7钱，就少了4钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（???）
A． B． C． D．
10．如图，切于点，交于点，点在上，若，则的度数是(???)
A． B． C． D．
11．点在第一象限，则点在第（???）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
12．如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正确结论是（）
A．① B．② C．①② D．①②③
二、填空题
13．分解因式：．
14．如图，若，则∠1+∠3-∠2的度数为
15．学校在举办了“叩问苍穹，征途永志”主题活动后，邀请同学们参与设计航天纪念章．小明以正八边形为边框，设计了如图所示的作品，则此正八边形徽章一个内角的大小为°．
16．（1）已知x+y＝5，xy＝3，则x2+y2的值为；
（2）已知x﹣y＝5，x2+y2＝51，则（x+y）2的值为；
（3）已知x+y+z＝1，x2+y2﹣3z2+4z＝7，则xy﹣z（x+y）值为．
17．是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数……以此类推，则，．
18．如图是两块完全一样的含角的直角三角板，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动，使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点C．已知，则这块直角三角板顶点A、之间的距离等于．
三、解答题
19．计算：
20．小丽解分式方程时，出现了错误，她的解题过程如下：
解：去分母得：第一步；
解得：……第二步；
∴原分式方程的解是……第三步；
(1)小丽解答过程从第步开始出错，正确结果是，这一步的依据是．
(2)小丽解答过程缺少的步骤是．
(3)请写出正确的解题过程．
21．某校为了了解学生在家使用电脑的情况（分为“总是、较多、较少、不用”四种情况），随机在八、九年级各抽取相同数量的学生进行调查，绘制成如下统计图．
??
请根据图中信息，回答下列问题：
（1）九年级一共抽查了________名学生，图中的a=________，“总是”对应的圆心角为________；
（2）根据提供的信息，补全条形统计图；
（3）若该校九年级共有900名学生，请你统计其中使用电脑情况为“较少”的学生有多少名？
22．位于河南省郑州西区的“郑州眼”创意全媒体大屏一经亮相，就刷爆各类热搜和热榜，大厦东侧有两块竖型大屏，矩形是“郑州眼”的截面图，他们先在点处测得点的仰角为，然后在点处测得点B的仰角为，并测得的距离为米，点到点的距离为米，（、、、在同一条直线上，、、、在同一竖直平面内），求“郑州眼”的高度（结果精确到，参考数据：，，，．）
23．如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数的图象分别交于、两点，点，点是线段的中点．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)直接